A p-érték angolul p-érték, az a minimális nem önkényes szignifikanciaszint, amellyel el tudjuk utasítani a nullhipotézist (H0), ha elosztási függvényt és tesztstatisztikát kapunk.
Más szavakkal, a p-érték az az eloszlás által meghatározott minimális valószínűség, amellyel elutasíthatjuk a nullhipotézist (H0) anélkül, hogy definiálnunk kellene eleve a kontraszt szignifikancia szintje.
Ha emlékszel, akkor emlékezni fog arra, hogy az eloszlásfüggvény görbéje alatti terület valószínűség. Tehát ebből a szempontból a p-érték egy ilyen extrém tesztstatisztika megfigyelésének valószínűsége lesz, hogy a nullhipotézis igaz legyen.
Tartomány
Mivel a p-érték valószínűség, ez az érték 0 és 1 között lesz.
Nem önkényes
A szignifikancia szintektől eltérően, amelyeket általában megszoktunk látni, például 1%, 5% és 10%, a p-érték a tesztstatisztika eloszlásfüggvényétől függ. Tehát az 1%, 5% és 10% szintek a kontraszt elején kerülnek meghatározásra. Ezt a kiválasztást önkényesnek nevezzük.
P-érték képlet
A p-érték nem egyetlen érték, mint a kritikus érték, hanem a statisztikától függ. A tesztstatisztika különböző értékei esetében a kritikus érték ugyanaz lesz. Másrészt a tesztstatisztika különböző értékeinél a p-érték is eltérő lesz, mert a p-érték attól függ, hogy a tesztstatisztika milyen értéket vesz fel.
Hol,
- D egy véletlen változó, amely egy bizonyos eloszlást követ.
- d, a tesztstatisztika értéke.
Számítás
Lehetséges kézzel kiszámítani a p-értéket, de nagyon pontos elosztótáblákkal kell rendelkeznie, vagyis sok tizedessel, mert a p-érték általában kicsi. A legtöbb statisztikai program már beépítette a p-értéket, és ez általában a szokásos legkisebb négyzetek (OLS) becslési eredményeinek kimenetében jelenik meg. Lehet, hogy nehéz használni, de a gyakorlattal nagyon hasznos eszköz.
A szükséges p-érték kiszámításához:
- Kontrasztstatisztika.
- A kontrasztstatisztika eloszlása és paramétereinek ismerete.
Elutasítási szabály
Ha p-érték < szignifikancia szint => H0 elutasítás.
Ha p-érték > szignifikancia szint => Nincs elutasítás H0.
Reprezentáció
Abban az esetben, ha a Student t eloszlása 2 szabadságfokkal és 3-zal egyenlő kontrasztstatisztikával rendelkezik, akkor a valószínűsége, hogy ilyen nullaszintű hipotézis (H0) igaz mellett megtalálható, 4,77%.
Más szavakkal, ha a nullhipotézis (H0) igaz lenne, akkor a 3 nagyságú statisztika csak az idő 4,77% -ában figyelhető meg.
Miért hívják p-értéknek?
A p-érték neve abból a definícióból ered, amely arra utal, hogy az elosztási függvény görbéje alatti terület a konfidencia-intervallumon kívül van. Ezután, mivel ez a terület a nullhipotézis elvetésének minimális valószínűsége, a p-érték "p" értéke a valószínűség. És mivel a p-érték megfelel egy számnak, tehát egy értéknek, a p-érték "értéke" szót a numerikus ábrának tulajdonítják. Néhány könyvben a p-értékre utaló "valószínűségi értéket" találhatunk. Lehet, hogy a "minimális hipotézis elvetésének minimális valószínűsége" kimondása túl hosszú volt, és nem rejtett semmit a hallgatók előtt …