Folyamatos változó - mi ez, definíció és fogalom
Azt mondjuk, hogy egy véletlen változó folyamatos, mindaddig, amíg a hozzá kapcsolódó elosztási függvény folyamatos.
A folytonos véletlen változó tehát egy véletlen változó típusa. Véletlenszerű változóként egy matematikai függvény, amely egy véletlenszerű kísérlet eredményeit mutatja. Most az a jellemző, amely folytonossá teszi, pontosan az, hogy az eredmények tartományán belül bármilyen értéket kaphat.
Más szóval gondoljunk egy véletlen változóra, amely egész értékeket vesz fel. Például 1, 2 vagy 3. Ebben az esetben a véletlen változó nem lenne folyamatos. Csak az 1, a 2 vagy a 3 értéket veheti fel. Például nem veheti fel a 2,5 vagy 2,53 értéket. Ha ez egy folytonos véletlen változó lenne, akkor bármilyen értéket vehet fel az adatintervallumban (1,3). Például 1,02 vagy 2,067.
Pontosnak kell lennie, és hangsúlyoznia kell, hogy a folytonos változó egyfajta kvantitatív változó, vagy ami ugyanaz, hogy ábrákkal kifejezhető. Ily módon ezen adatokon kívül statisztikai elemzés és matematikai műveletek végezhetők.
Diszkrét változóFolyamatos változó eloszlásfüggvénye
A definícióban elmondtuk, hogy egy véletlen változó folyamatosnak tekinthető, amennyiben eloszlásfüggvénye folyamatos. Eddig a koncepció intuitív magyarázatát láttuk. De részletesebb magyarázatot kell adni rá.
Egy folytonos véletlen változó eloszlásfüggvénye, a valószínűségeloszlás a sűrűségfüggvény integrálja:
F (x) = P (X ≤ x), ∀x ∈ R
Vagyis, ha kapunk egy véletlen változót, amelyet X-nek hívunk, eloszlásfüggvényét az előző képletként definiáljuk. Ami azt a valószínűséget jelzi, hogy egy adott érték kisebb vagy egyenlő, mint X.
Folyamatos változó példa
Folyamatos változóra példa lehet a palackban lévő víz mennyisége. Bármilyen értéket befogadhat, még nem egész számokat is.
A palackban lehet 2 liter víz, de mivel a tartalom elfogyasztásra kerül, 1,5 literre, 1,25 literre stb.
A folytonos változó másik példája lehet az utazás során hordozott bőrönd súlya. Például a poggyász súlya 23,5 kg lehet.
A folytonos változó további példája lehet az egyén súlya. Ami például 70,5 kg lehet.
