A rhomboid négyszög, konkrétan paralelogramma, amelynek két azonos hegyesszöge van (kevesebb, mint 90º) és egy másik, szintén egyenlő szögpár, amely tompa (90 ° -nál nagyobb). Emellett két oldala ugyanazt méri, és a másik kettő is azonos hosszúságú.
Vagyis a rombusz olyan, mint egy rombusz, csak hogy nem minden oldala egyforma.
Érdemes megemlíteni, hogy a rhomboid azon belső szögei, amelyek egyenlőek egymással, szemben állnak egymással. Hasonlóképpen, az ugyanazt mérő oldalak egymással szemben vannak, vagyis nem szomszédosak.
Mint már említettük, a rombusz a paralelogramma kategóriája, amely viszont egy olyan négyszög típusú, ahol az ellenkező oldalak párhuzamosak egymással (még akkor sem, ha meghosszabbodnak).
A paralelogramma másik esete például a négyzet, amelynek négy oldala megegyezik, négy pedig egybevágó (egyenlő) és derékszöge (90º).
Rombusz elemek
A rombusz elemei, amint azt az alábbi grafikonon láthatjuk, a következők:
- Csúcspontok: A, B, C, D.
- Oldalak: AB, BC, DC, AD. Ahol AB = DC és AD = BC
- Diagonal vonalok: AC, DB.
- Belső szögek: α, β, δ, γ, ahol α = δ és β = γ
- Középpont vagy centroid (o): Ez az a pont, ahol az átló keresztezi egymást.
- Magasság (h): A rombusz két ellentétes oldalát mindkét oldalra merőlegesen összekötő egyenes vonal.
A rombusz kerülete és területe
A romboid jellemzőinek jobb megértése érdekében kiszámíthatjuk:
- Kerület: Ez az összes oldal összege lenne. Feltételezve, hogy egy pár oldal mér nak nek és a többi pár mér b mi lenne: P = 2a + 2b
- Terület: Meg kell szorozni az oldalt a megfelelő magassággal. Például a fenti képen AB x ED vagy DC x ED lenne. Mindenesetre a képlet: A = a x h, ahol a a megfelelő oldal hossza. Másképpen nézve így is kiszámítható → A = a x b x sin (α), ahol α a mindkét oldal által alkotott szög. Emlékezzünk arra, hogy a szinusz (sin) a megfelelő szöggel szemközti oldal felosztása a hipotenusz között. Ha a fenti kép vezérli, a sin (α) egyenlő az ED / AD-vel. Ezután ugyanazon ábra útmutatásait követve az ABCD romboid területe így számolható:
Rhomboid példa és testmozgás
Tegyük fel, hogy van egy rombuszom, amelynek oldala 30 és 25 méter. Ezenkívül a legnagyobb oldal magassága 20 méter. Mekkora a romboid kerülete és területe?
P = (2 x 30) + (2 x 25) = 110 méter
A = 30 x 20 = 600 négyzetméter
Egy másik példát tekintve tegyük fel, hogy van egy rombusz, amelynek oldalai 10 és 12 méteresek, és a közöttük kialakított szög 60º. Mekkora az ábra kerülete és területe?
P = (2 × 10) + (2 × 12) = 44 m.
A = 10 x 12 x bűn (60º) = 103,9230 négyzetméter.