A komplex számok a valós számok és a képzelt számok kombinációi.
Más szavakkal, a komplex számok olyan számok, amelyeknek valós és képzelt része van.
Komplex számok sémája
A komplex számok kinézetének egyszerű módja a következő séma megjegyzése:
Tehát, tudván, hogy a komplex számokon belül valós és képzelt számokat találunk, könnyebb megérteni, hogy a komplex számok valós számok és képzelt számok kombinációi. Bármilyen módon kombinálhatjuk őket!
Ha összetett számokra gondolunk, akkor a "teljes" jelzőre kell gondolnunk, nem pedig a "bonyolult" jelzőre. Teljes abban az értelemben, hogy mindkét világot magában foglalja: a valóságot és a képzeletet.
Egy komplex szám képlete
A komplex szám leggyakoribb ábrázolása egy valós és egy képzeletbeli rész összege. Ugyanakkor a képzeletbeli rész fel van osztva a képzeletbeli rész és a képzeletbeli egység között.
Valós és képzelt szám esetén a következő kombinációt hozhatjuk létre:
h + ui
Hol:
- h valós szám.
- ui egy képzeletbeli szám.
Pontosabban:
- h valós szám.
- vagy ez a képzeletbeli rész.
- én ez a képzeletbeli egység.
Tehát, amikor találunk egy számkombinációt és "i" -t látunk, azt jelenti, hogy ez egy összetett szám?
Ez a kérdés trükkös, mert az összes szám, amelyet ismerünk, benne van a komplex számok halmazában. Ha megnézi a fenti ábrát, akkor látni fogja, hogy a valós szám egy komplex szám is. Igaz, hogy amikor valódi számot találunk, nem látunk "i" -t, ez egy komplex szám esetében lenne így, ahol a képzeletbeli rész nulla.
A komplex számok különböző formái a következők:
| Összetett szám | Valós szám | Képzeletbeli szám | |
| Összetett szám | h + ui | h | ui |
| Tisztán valós komplex szám | h | h | 0 |
| Tisztán képzelt komplex szám | ui | 0 | ui |
- Tisztán valós komplex szám: Ez egy komplex szám, ahol a képzeletbeli rész 0. Más szavakkal, a mínusz végtelenségtől a plusz végtelenig terjedő bármely szám valós szám.
- Tisztán képzelt komplex szám: Ez egy komplex szám, ahol a valós rész 0. Más szóval, ez egy képzeletbeli szám, bármely valós szám, amely mellett "i" van.
Reprezentáció
Bár a komplex számokat valós és képzelt számok kombinációjaként írják, grafikus ábrázolásuk is ugyanazt a mintát követi.
Ezt a gráfot összetett síknak nevezzük, mert valós és képzelt számokat, más szóval komplex számokat ábrázol.
App
A komplex számokat széles körben használják a matematika területén, különösen a fraktálok diszciplínájában.
Példa a komplex számokra
Gondoljon néhány példára a következő táblázatot kitöltő számokra:
| Összetett szám | Valós szám | Képzeletbeli szám | |
| Összetett szám | 3 + 4i | 3 | 4i |
| Tisztán valós komplex szám | 3 | 3 | 0 |
| Tisztán képzelt komplex szám | 4i | 0 | 4i |
Meg kell azonban jegyezni, hogy ezt a táblázatot más módon és más számokkal is ki lehet tölteni. Természetesen mindig be kell tartani azt a struktúrát, amelyet az elején részleteztek, és amelyben megmagyarázták annak képletét.
Irracionális számok