Összetett számok - mi ez, definíció és fogalom

A komplex számok a valós számok és a képzelt számok kombinációi.

Más szavakkal, a komplex számok olyan számok, amelyeknek valós és képzelt része van.

Komplex számok sémája

A komplex számok kinézetének egyszerű módja a következő séma megjegyzése:

Tehát, tudván, hogy a komplex számokon belül valós és képzelt számokat találunk, könnyebb megérteni, hogy a komplex számok valós számok és képzelt számok kombinációi. Bármilyen módon kombinálhatjuk őket!

Ha összetett számokra gondolunk, akkor a "teljes" jelzőre kell gondolnunk, nem pedig a "bonyolult" jelzőre. Teljes abban az értelemben, hogy mindkét világot magában foglalja: a valóságot és a képzeletet.

Egy komplex szám képlete

A komplex szám leggyakoribb ábrázolása egy valós és egy képzeletbeli rész összege. Ugyanakkor a képzeletbeli rész fel van osztva a képzeletbeli rész és a képzeletbeli egység között.

Valós és képzelt szám esetén a következő kombinációt hozhatjuk létre:

h + ui

Hol:

• h valós szám.
• ui egy képzeletbeli szám.

Pontosabban:

• h valós szám.
• vagy ez a képzeletbeli rész.
• én ez a képzeletbeli egység.

Tehát, amikor találunk egy számkombinációt és "i" -t látunk, azt jelenti, hogy ez egy összetett szám?

Ez a kérdés trükkös, mert az összes szám, amelyet ismerünk, benne van a komplex számok halmazában. Ha megnézi a fenti ábrát, akkor látni fogja, hogy a valós szám egy komplex szám is. Igaz, hogy amikor valódi számot találunk, nem látunk "i" -t, ez egy komplex szám esetében lenne így, ahol a képzeletbeli rész nulla.

A komplex számok különböző formái a következők:

• Tisztán valós komplex szám: Ez egy komplex szám, ahol a képzeletbeli rész 0. Más szavakkal, a mínusz végtelenségtől a plusz végtelenig terjedő bármely szám valós szám.
• Tisztán képzelt komplex szám: Ez egy komplex szám, ahol a valós rész 0. Más szóval, ez egy képzeletbeli szám, bármely valós szám, amely mellett "i" van.

Reprezentáció

Bár a komplex számokat valós és képzelt számok kombinációjaként írják, grafikus ábrázolásuk is ugyanazt a mintát követi.

Ezt a gráfot összetett síknak nevezzük, mert valós és képzelt számokat, más szóval komplex számokat ábrázol.

App

A komplex számokat széles körben használják a matematika területén, különösen a fraktálok diszciplínájában.

Példa a komplex számokra

Gondoljon néhány példára a következő táblázatot kitöltő számokra:

Meg kell azonban jegyezni, hogy ezt a táblázatot más módon és más számokkal is ki lehet tölteni. Természetesen mindig be kell tartani azt a struktúrát, amelyet az elején részleteztek, és amelyben megmagyarázták annak képletét.