A történelmi volatilitás statisztikai következtetések révén lehetővé teszi a volatilitás rövid és középtávú előrejelzését.
Más szavakkal, a múltbeli volatilitások szolgálnak egy bizonyos jövőbeni volatilitás elérésének valószínűségének becsléséhez és számszerűsítéséhez.
A híres "a történelem megismétli" kifejezés a fő oka annak, hogy történelmi változókat, ebben az esetben a volatilitást használunk értelmes előrejelzés készítésére rövid és középtávon.
Matematikailag megérthetjük a ismétlés változó értékének különböző időpontokban, például az érték szezonalitása. Ha a múltbeli változó várható értéke álló folyamatot követ, akkor ez azt jelenti, hogy ez a várható érték meg fog egyezni a múltéval. Vagyis az érték állandó, nem trend, ezért nem változik az idő múlásával.
Folyamat
- Megszerezzük a tőzsdei árakat, és kiszámoljuk a folyamatos hozamokat és volatilitást (szórás).
- Kiválasztjuk az időhorizontot, amelyben meg akarjuk becsülni a volatilitást.
- Becslés rendes legkisebb négyzettel és az eredmények kontrasztja hipotézis teszteléssel.
Hátrányok
A jövőbeni volatilitás megbecsülése nem könnyű, és ez az egyszerű folyamat olyan problémákat vet fel, mint például a minta optimális elemszáma, vagy az OLS-becslés használata előrejelzési eszközként.
Az OLS predikciós eszközként való használata azt feltételezi, hogy:
- Lineáris összefüggés van a különböző időszakok volatilitása között.
- A várható volatilitás a múltbeli volatilitások átlaga lesz.
Gyakorlati példa
Feltételezzük, hogy tanulmányt akarunk végezni az árfolyamának ingadozásáról AlpineSki18 hónapig (másfél évig) annak érdekében, hogy a befektetőket tájékoztassák a részvény jövőbeli volatilitásáról.
Folyamat
- Letöltöttük az árajánlatokat, és kiszámoljuk a folyamatban lévő hozamokat.
| Hónapok | Visszatér |
| Dec-17 | 2,75% |
| Január-18 | 4,00% |
| Február-18 | 7,00% |
| Március-18 | 9,00% |
| Ápr-18 | 7,00% |
| Május-18 | -0,40% |
| Június-18 | -2,00% |
| Július-18 | -4,00% |
| Augusztus-18 | -20,00% |
| Szeptember-18 | 1,50% |
| Október-18 | 2,00% |
| Nov-18 | 4,50% |
| Dec-18 | 3,75% |
| Január-19 | 9,00% |
| Február-19 | 7,00% |
| Március-19 | 9,00% |
| Ápr-19 | -1,50% |
| Május-19 | -2,00% |
| Volatilitás | 6,89% |
| Évesített volatilitás | 23,85% |
- Mi képviseljük a hozamokat.
- Ábrázoljuk a csatorna magasságait és mélypontjait, amelyek a lineáris becsléshez legközelebb eső hozamokat képezik.
Értelmezés
A történelmi volatilitás alapján a volatilitás várhatóan 6,89% lesz a következő hónapokban.
A történelmi volatilitás kiszámításakor figyelembe kell-e venni 2018. augusztus -20% -át?
Ezt a "ritka" megfigyelést nevezzük kiugrómert kívül esik a közös megfigyeléseken (bennfentesek).
Ha nem vesszük figyelembe ezt a -20% -ot, akkor a volatilitás 4,27% -ra csökken.
Láthatjuk, hogy az ár teljesen ciklikus: az árfolyam emelkedik, ha hó van a sípályákon, és esik, ha nincs hó. Tehát a pénzügyi és gazdasági kockázatok mellett az állomány az idő kockázatához is kapcsolódik. Más szavakkal, egy olyan időszak, amikor kevés a hó a lejtőkön, szörnyű lehet az áráért. Az időjárás változékonysága lehetetlenné teszi az összes hónap egyforma figyelembe vételét, mivel nem minden tél egyformán hideg.
Ezenkívül megvan az időbeli hatás: a további megfigyeléseket kevésbé kell relevánsnak tekinteni, mint a szorosabb megfigyeléseket.
Ezután nem szabad minden megfigyelést egyenlőnek tekintenünk a változó természetének (idő kockázat) és az időbeli hatásnak köszönhetően.
Az egyik megoldás a történelmi volatilitás különböző súlyokkal történő súlyozása lenne. Más szóval, alkalmazza a súlyozott történelmi volatilitást a jövőbeni volatilitási becsléseknél.