Az f (x) függvény kotangensének deriváltja megegyezik az említett négyzetfüggvény koszekánsával, szorozva az f (x) deriváltjával, és megszorozva -1-gyel is.
Hasonlóképpen, a koszekán helyettesíthető ugyanannak a funkciónak a négyzetes szinusa között, így a következő egyenértékűségünk lenne:
Ezen a ponton fontos meghatározni, hogy egy függvény deriváltját matematikai értelemben a következő képlettel számítsuk:
Emlékeznünk kell arra, hogy a derivált matematikai függvény, amely lehetővé teszi számunkra egy (függő) változó változásának sebességének kiszámítását. Ez akkor, ha egy változatot egy másik változóban (amely a független lenne) regisztrálják, amely hatással van rá.
Szükségünk lesz egy másik fogalomra a kotangensre, amely egy derékszögű háromszögre alkalmazott trigonometrikus függvény. Így egy szög kotangense megegyezik a szomszédos láb és a szemben lévő láb arányával.
A derékszögű háromszöget az egyik oldal, az úgynevezett hipotenusz alkotja, amely a derékszög (90º) előtt van, míg a másik két kisebb oldalt, az éles szögekkel szemben, lábaknak nevezzük.
Példák a kotangens származékára
A magyarázatok jobb megértése érdekében nézzünk meg néhány példát:
Most nézzünk meg egy példát másodfokú egyenlettel:
Végül nézzünk meg egy négyzet alakú kotangens példáját:
