A skálén háromszög három oldalú geometriai ábra, amelyek mindegyike különböző hosszúságú.
Ez a sokszögtípus a háromszög típusain belül az oldalak hossza szerint egy adott eset.
Nem szabad megfeledkezni arról, hogy a sokszög egy kétdimenziós geometriai ábra, amely különböző pontok (amelyek nem egyazon vonal részei) vonalszakaszok általi egyesüléséből állnak. Ily módon zárt teret építenek.
Egy másik szempont, amely figyelembe veszi, hogy az ilyen típusú háromszög ellentéte egy szabályos sokszögnek, amelynek oldalai ugyanazt mérik.
A skálén háromszög elemei
Az alábbi ábra alapján a skálén háromszög elemei a következők:
- Csúcspontok: A, B, C.
- Oldalak: AB, BC, AC, amelyek mindegyike az a, b és c értékeket méri.
- Belső szögek: X és Z. Igaz, mint minden háromszögben, hogy ezek összege 180º.
- Külső szögek: u, v, w Mindkettő kiegészíti ugyanazon oldal belső szögét. Vagyis igaz, hogy: 180º = u + x = y + v = w + z
A skálén háromszög típusai
A skálén háromszög típusai a belső szögek mértékétől függően a következők:
- Jobb skálén háromszög: Ha az egyik belső szöge megfelelő, vagyis 90º-ot mér. Ebben a konkrét esetben a Pitagorasz-tétel áll fenn. Vagyis az egyes négyzetes lábak összege megegyezik a hipotenusz négyzetével, a lábak azok az oldalak, amelyek a derékszöget alkotják. A következő képen láthatjuk:
7,82 = 52 + 62 = 61 (közelítettük a tizedesjegyeket)
- Akut skálén háromszög: Ha belső szögei élesek, vagyis kevesebb, mint 90 °.
- Tompa skálén háromszög: Amikor az egyik szöge tompa, vagyis nagyobb, mint 90 °.
A skálén háromszög kerülete és területe
Ennek a sokszögnek a jellemzői a következő képletek alapján mérhetők:
- Kerület (P): Hozzáadjuk az oldalakat. P = a + b + c
- Terület (A): Ebben az esetben Heron képletén alapulunk, ahol s a félmérő. Vagyis P / 2.
Scalene háromszög példa
Tegyük fel, hogy van háromszögünk, amelynek három oldala 10, 12 és 14 méter. Mekkora a kerülete (P) és területe (A)?
