Az e deriváltja, mivel állandó, nulla. Ugyanez történik az e deriváltjával bármely természetes n számra (en).
Most lehet, hogy az és függvényre emelik. Ebben az esetben ennek az exponenciális függvénynek a deriváltja egyenlő lesz az eredeti függvény szorzójának a deriváltjával.
Nem szabad megfeledkeznünk arról, hogy egy exponenciális függvény deriváltja megegyezik az eredeti függvény és az alap természetes logaritmusának szorzójával. Ebben a konkrét esetben az (e) bázis természetes logaritmusa egyenlő 1-vel. Az alábbiakban bemutatjuk az általános eset képletét:
Tehát ha z e:
Emlékeznünk kell arra, hogy e megközelítőleg 2,71828, ami a természetes logaritmusok alapja.
Érdemes megemlíteni azt is, hogy a derivált olyan matematikai függvény, amely lehetővé teszi számunkra egy (függő) változó változásának sebességének vagy sebességének kiszámítását. Ez akkor, ha egy változatot egy másik változóban (amely a független lenne) regisztrálják, amely hatással van rá.
Példák az e
Lássunk néhány példát az e deriváltjára:
Most nézzünk meg egy példát egy trigonometrikus függvénnyel:
