Ez a két, a jeleken keresztül összekapcsolt algebrai kifejezés közötti fennálló egyenlőtlenség: nagyobb mint>, kisebb mint <, kisebb vagy egyenlő ≤, valamint nagyobb vagy egyenlő ≥, amelyben egy vagy több ismeretlen értéket hívnak ismeretlenek jelennek meg, bizonyos ismert adatok mellett.
A két algebrai kifejezés közötti fennálló egyenlőtlenséget csak igazolják, vagy inkább csak az ismeretlen bizonyos értékeire igaz.
A megfogalmazott egyenlőtlenség megoldása azt jelenti, hogy bizonyos eljárásokkal meghatározzuk az azt kielégítő értéket.
Ha a következő algebrai egyenlőtlenséget fogalmazzuk meg, akkor észrevehetjük benne a fent jelzett elemeket. Lássuk:
9x - 12 <24
Amint az a példában látható, két tag van az egyenlőtlenségben. A bal oldali és a jobb oldali tag jelen van. Ebben az esetben az egyenlőtlenség az évszázadon keresztül kevesebb, mint. A 9. hányados, valamint a 12. és a 24. szám az ismert tény.
Matematikai egyenlőségAz egyenlőtlenségek osztályozása
Különböző típusú egyenlőtlenségek vannak. Ezeket az ismeretlenek száma és fokozata szerint lehet osztályozni. Az egyenlőtlenség mértékének ismeretéhez elegendő meghatározni közülük a legnagyobbat. Így a következő típusok vannak:
- Egy ismeretlen
- Két ismeretlen közül
- Három ismeretlen közül
- N ismeretlen közül
- Első osztályú
- Második osztályos
- Harmadik osztályos
- Negyedik osztályos
- N fokú egyenlőtlenségek
Operáció egyenlőtlenségekkel
Az egyenlőtlenségek példájának megoldása előtt célszerű megadni a következő tulajdonságokat:
- Amikor egy hozzáadott érték átkerül az egyenlőtlenség másik oldalára, mínuszjel kerül rá.
- Ha az Ön által levont érték átkerül az egyenlőtlenség másik oldalára, akkor egy pluszjelet tesz.
- Amikor egy felosztott érték átkerül az egyenlőtlenség másik oldalára, az mindent meg fog szorozni a másik oldalon.
- Ha egy érték szorozódik, akkor átkerül az egyenlőtlenség másik oldalára, akkor mindent el fog osztani a másik oldalon.
Közömbös, ha balról jobbra vagy jobbról balra halad az egyenlőtlenség. Fontos, hogy ne feledkezzünk meg a jelváltozásokról. Nem mindegy, hogy az ismeretleneket hogyan oldjuk meg.
Az egyenlőtlenség bevált példája
Az egyenlőtlenség megoldásának mélyreható áttekintése érdekében a következőket fogjuk javasolni:
15x + 18 <12x -24
Ennek az egyenlőtlenségnek a megoldásához meg kell oldanunk az ismeretlent. Ehhez először a csoportokhoz hasonló kifejezéseket folytatunk. Alapvetően ez a rész abból áll, hogy az összes ismeretlent a bal oldalra, az összes állandót pedig a jobb oldalra továbbítja. Így van.
15x - 12x <-24 - 18
Összeadva és kivonva ezeket a hasonló kifejezéseket. Van.
3x <- 42
Végül most folytatjuk az ismeretlen levételét és annak értékének meghatározását.
x <- 42/3
x <- 14
Ily módon minden -14-nél kisebb érték helyesen elégíti ki a megfogalmazott egyenlőtlenséget.
Egyenlőtlenségi rendszerek
Amikor két vagy több egyenlőtlenséget együtt fogalmaznak meg, akkor az egyenlőtlenségek rendszereiről beszélünk. Az egyenlőtlenségi rendszer megfogalmazására példa a következő:
18x + 22 <12x - 14 (1)
9x> 6 (2)
Ebben a rendszerben a két egyenlőtlenségnek teljesülnie kell, hogy a rendszernek legyen megoldása. Vagyis a megoldás az x értéke, amely lehetővé teszi az (1) és (2) egyenlőtlenség egyidejű beteljesülését.
Az egyenlőtlenségi rendszer működő példája
Az egyenlőtlenségi rendszer megoldásának folyamata nem bizonyul bonyolultnak, mivel feloldásához elegendő az egyes megfogalmazott egyenlőtlenségeket külön-külön megoldani.
Ennek a megoldási folyamatnak a megtekintéséhez vegyük a következő egyenlőtlenségi rendszert referenciaként:
18x + 22 <12x - 14
9x> -6
Megoldjuk a rendszer első egyenlőtlenségét, az egyenlőtlenségek feloldásában látható eljárással.
18x - 12x <-22 -14
6x <-36
x <-36/6
x <- 9
Most megoldjuk a rendszer második egyenlőtlenségét.
9x <-9
X <-9/9
X <-1
Meg kell jegyezni, hogy nem minden egyenlőtlenségi rendszernek van megoldása.
Matematikai egyenlőtlenség