Egyenes - Mi ez, definíció és fogalom

A vonal a geometriában egydimenziós elem, amelyet végtelen pontsorozatként határozunk meg, amely egyetlen irányt tart fenn, vagyis nem mutat görbéket.

Rajzoláskor az egyenesnek általában van kezdete és vége. Fogalma szerint azonban egy vonalat sem eredet, sem végpont nem korlátoz.

Ezután meg tudjuk különböztetni az egyeneset a sugártól, amely a vonalnak az a része, amelynek eredete van, de a végtelenig terjed.

Másképp nézve, ha levágjuk a vonalat annak egyik pontjáról, ez lesz a végtelenségig terjedő sugár eredete.

A vonalat megkülönböztethetjük a szegmenstől is, amely az A pont egy ponthoz haladó vonalának az a része, vagyis elején és végén van korlátozva.

A vonal a geometria egyik alapeleme, amelyből összetettebb fogalmak, például sokszögek és poliéderek elemezhetők.

Párhuzamos és merőleges vonalak

Azt mondják, hogy két vonal párhuzamos, ha nem keresztezik egymást, vagyis nincs olyan pont, amely mindkét vonalat alkotja. Az alábbiakban láthatunk egy példát.

Hasonlóképpen két vonal merőleges, amikor vágáskor négy egyforma szöget alkotnak, amelyek mindegyike 90º-os (lásd az alábbi képet). Azt is meg kell jegyezni, hogy a merőleges vonalak szekundáns vonalak.

Egyenes egyenlete

Az analitikai geometriában egy vonal elsőrendű algebrai egyenletként kifejezhető:

y = xm + b

A bemutatott egyenletben y a koordináta tengely koordinátája (függőleges), x az abszcissza tengely koordinátája (vízszintes), m az a meredekség (dőlés), amely a vonalat képezi az abszcissza tengelyhez viszonyítva, és b az a pont, ahol a vonal metszi az ordinátatengelyt.

Láthatjuk például a következő egyenlet grafikus ábrázolását: y = 3x + 5

Emlékeztetni kell arra, hogy az analitikai geometria a geometriai testek koordinátarendszeren keresztüli vizsgálatával foglalkozik. Tehát egy derékszögű síkban minden pont két merőleges vonal függvényeként írható le (amelyek metszéskor 90 ° -os szöget zárnak be), amelyek az abszcisszák tengelyei és koordinátái.