A szabálytalan sokszög háromdimenziós geometriai ábra, amely nem felel meg a szabályosság feltételének. Vagyis az arcuk nem szabályos sokszög (az oldaluk és a belső szögük azonos mértékű), és nem azonos egymással.
Vagyis a szabálytalan sokszög ellentéte a szabályos sokszögnek.
Vegyük figyelembe egy olyan piramis esetét, amelynek alapja négyzet, ugyanakkor négy oldala háromszög.
A szabálytalan sokszög típusai
A szabálytalan poliéderek típusai az arcok számától függően a következők lehetnek:
- Tetraéder: Négy arca van. Megtalálható a háromszög alkategória, amelynek három arca van, derékszögű háromszög. Ezek olyanok, amelyeknek derékszöke van (amelynek mértéke 90º). Így ezek a háromszögek egyetlen csúcsban egyesülnek. Másrészt megvan az izofaciális tetraéder, amelynek alapja derékszögű háromszög, viszont a három oldal egyenlő szárú háromszög (három oldaluk közül kettő azonos hosszúságú), amelyek azonosak egymással.
- Pentaéder: Öt oldalú sokszög.
- Kocka: Hat arca van.
- Heptahedron: Hétarcú alak.
- Oktaéder: Nyolc arca van.
- Eneahedron: Arcainak száma kilenc.
Hasonlóképpen megkülönböztethetők:
- Prizmák: Két egyforma és párhuzamos felületük van (nem kereszteznek vagy hosszabbítanak), bázisoknak hívják őket, és bármely két sokszög. Hasonlóképpen, az oldalfelületek paralelogrammák (négyzetek vagy téglalapok, rombuszok vagy rombuszok). Arcainak száma megegyezik a párhuzamos oldalak plusz kettő oldalainak számával. Vagyis ha az alapok ötszögek, akkor az összes arc száma hét lesz.
- Piramisok: Olyan alapból állnak, amely bármilyen sokszög, és más oldalak (oldalirányú) háromszögek, amelyek egy közös ponton (csúcson) találkoznak. A piramisok számos arccal vagy oldallal létezhetnek.
A szabálytalan poliéderek osztályozásának másik módja az alakjuk:
- Konvex: Ha a poliéder bármely pontpárjának összekapcsolásakor erre lehetőség van egy olyan egyenes vonal megrajzolásával, amely nem halad át az ábrán.
- Homorú: Ha a poliéder legalább két pontja megtalálható, amelyeket csak egy egyenes kapcsolhat össze, amely nem mindig marad az ábrán.
