A koszinusz származéka - mi ez, definíció és fogalom

A függvény koszinusz származéka megegyezik ennek a függvénynek a szinuszával, szorozva annak deriváltjával és mínusz 1-vel, vagyis a pozitív előjelről a negatív előjelre vagy fordítva változik.

Emlékeznünk kell arra, hogy a derivált matematikai függvény, amelyet az egyik változó változásának a másikhoz viszonyított sebességeként határozunk meg. Vagyis hány százalékkal növekszik vagy csökken az egyik változó, ha egy másik is nőtt vagy csökkent.

A függvény származékát a következőképpen határozzuk meg:

Nézzük meg gyorsan a következő példát:

Egy másik fogalom, amelyre emlékeznünk kell, az a koszinusz. Ez egy trigonometrikus függvény, amely kiszámítható egy derékszögű háromszögre. Így az x szög koszinusa megegyezik a szomszédos láb és a hipotenusz hányadosával.

Érdemes megemlíteni, hogy a derékszögű háromszög az, ahol az egyik szög derékszögű (vagy 90º), a másik kettő pedig hegyesszög. Így a hipotenusz a legnagyobb mértékű, és a derékszöggel szemben áll. Eközben a másik két oldalt lábnak nevezzük.

Példák a koszinusz származékaira

Kiszámítjuk a következő függvény deriváltját:

Most nézzünk meg egy második példát: