Az Instrumental Variables (VI) módszert egy vagy több független változó endogenitási problémájának megoldására használjuk lineáris regresszióban.
Az endogenitás megjelenése egy változóban azt jelzi, hogy ez a változó korrelál a hiba kifejezéssel. Más szavakkal, egy olyan változó elmaradt, amely korrelál a többiekkel. Magyarázó változókról van szó, amelyek összefüggést mutatnak a hibataggal. Az endogenitási probléma megoldásának másik nagyon népszerű módszere a kétlépcsős legkisebb négyzetbecslő (LS2E). A VI fő funkciója egy magyarázó változó jelenlétének észlelése a hibaterméken.
Bevezetés a koncepcióba
Meg akarjuk vizsgálni a síbérletek a lejtők számától és a síelők kockázatkerülésétől függően, amely a biztosítás minőségében tükröződik. Mindkét magyarázó változó kvantitatív változó.
Feltételezzük, hogy belefoglaljuk a változót biztosítás (u) hibatagban, ami:
Ezután a biztosítási változó endogén magyarázó változóvá válik, mivel a hibataghoz tartozik, és ezért összefüggésben van vele. Mivel eltávolítunk egy magyarázó változót, eltávolítjuk a regresszorát is, jelen esetben a B-t2.
Ha ezt a modellt a szokásos legkisebb négyzetekkel (OLS) becsültük volna meg, akkor következetlen és elfogult becslést kaptunk volna a B0 és Bk.
Használhatjuk az 1.A modellt, ha találunk egy instrumentális változót (z) azért, hogy pályák teljesíti:
- Cov (z, vagy) = 0 => z nincs összefüggésben vagy.
- Cov (z, pályák) ≠ 0 => z igen, összefüggésben van vele pályák.
Ez az instrumentális változó (z) exogén az 1. modellhez képest, és ezért nincs részleges hatása a logra (fortifits). Ennek ellenére releváns a pályák variációinak magyarázata.
Hipotézis kontraszt
Annak megismeréséhez, hogy az instrumentális változó (z) statisztikailag korrelál-e a magyarázó változóval (nyomokkal), tesztelhetjük a Cov (z, nyomok) condition 0 feltételt, adva a populáció véletlenszerű mintáját. Ehhez meg kell csinálnunk a regressziót pályák Y z. Egy másik nómenklatúrát használunk annak megkülönböztetésére, hogy mely változók kerülnek visszaadásra.
Értelmezzük a π0 Y πk ugyanúgy, mint a B0 és Bk a hagyományos regressziókban.
Értjük π1 = Cov (z, pályák) / Var (z)
- A hipotézis meghatározása
Ebben az ellentétben azt akarjuk tesztelni, hogy elutasítható-e π1 = 0 kellően kis szignifikancia szinten (5%). Ezért, ha a (z) instrumentális változó korrelál a magyarázó változóval (nyomokkal), és képes elutasítani a H0.
2. Kontrasztstatisztika
3. Elutasítási szabály
A szignifikancia szintet 5% -ban határozzuk meg. Ezért az elutasítási szabályunk a | t | > 1,96.
- | t | > 1,96: elutasítjuk H-t0. Vagyis elutasítjuk a z és a sávok közötti összefüggést.
- | t | <1,96: nincs elég jelentős bizonyítékunk a H elutasításához0. Vagyis nem utasítjuk el, hogy nincs összefüggés z és sáv között.
4. Következtetés
Ha arra következtetünk π1 = 0, statisztikailag az instrumentális változó (z) nem jó közelítés az endogén változóhoz.