Az f (x) függvény koszantjának deriváltja megegyezik ennek a deriváltjával, a függvény koszantusával és f (x) kotangensével. Mindez szorozva -1-gyel.
Hasonlóképpen, az f (x) függvény koszantjának deriváltja is megegyezik ennek deriváltjával, f (x) koszinusszal, és ugyanezen függvény négyzetes szinusa között.
Így a következő egyenértékűségünk van:
Emlékeznünk kell arra, hogy a derivált matematikai függvény, amelyet az egyik változó változásának a másikhoz viszonyított sebességeként határozunk meg. Vagyis hány százalékkal növekszik vagy csökken az egyik változó, ha egy másik is nőtt vagy csökkent.
A függvény származékát a következőképpen határozzuk meg:
Egy másik fogalom, amire emlékezni kell, az a koszant. Ez egy derékszögű háromszögre alkalmazott trigonometrikus függvény. Így az x szög koszekánsza megegyezik az x-szel szemben lévő láb közötti hipotenusz arányával. Vagyis ez a szinuszra fordított arány.
Az egyik oldala derékszögű háromszöget alkot, amelyet hipotenusznak nevezünk, amely a derékszög (90º) előtt van. Míg a másik két kisebb oldalt, az éles szögekkel szemben, lábnak nevezzük.
Példák a koszant származékára
Vizsgáljuk meg a kozekáns származék néhány kidolgozott példáját:
Most nézzünk meg egy másik példát egy koszant négyzettel:
A befejezés előtt meg kell jegyezni, hogy az u'-t az első alakja helyettesítette a koszekánttal és a kotangenssel, és nem a koszinussal és a szinuszszal. Ez az egyenlet egyszerűsítése érdekében.