Szimmetria - mi ez, definíció és fogalom

A szimmetria a geometriai ábrák és más absztrakt matematikai elemek jellemzője. Ez, amikor azonosítják, hogy a középpont, a tengely vagy a sík viszonya van.

Vagyis egy ábra szimmetriát mutat, például amikor 180 ° -kal elforgatja ugyanazt a képet. Vegyünk például egy négyágú csillagot, amelynek mindkét oldala megegyezik a másikkal.

Különböző típusú szimmetria létezik, amint azt a következő szakaszban elmagyarázzuk.

Az aszimmetria típusai

A szimmetria fő típusai közül a következők emelkednek ki:

• Központi szimmetria: Ez az a helyzet, amelyben homológ pontokat azonosítunk a szimmetria középpontjának nevezett ponthoz képest. Más szavakkal, mindegyik pont megfelel egy másiknak, amely a szimmetria ponttól azonos távolságban helyezkedik el.

Formális értelemben a központi szimmetria a következő szabály alapján határozható meg: Ha vannak X és X 'pontjaink, akkor mindkettő szimmetrikus egy középponthoz (C) képest, ha a CX szakasz azonos hosszúságú, mint a CX' szakasz, X és X^‘ egyenlő távolságra vannak a C-től.

Gondoljunk két geometriai alakra, amelyek közül az egyik megegyezik a másikkal, ha 180 fokot elforgatják, és mindkettő azonos távolságra van egy ponttól (C középpont), amint azt az alábbi képen láthatjuk:

• Axiális szimmetria: Az axiális szimmetria az, amely egy tengely függvényében teljesül. Ez, ellentétben a központi szimmetriával, amely egy ponthoz viszonyul.

Vagyis akkor van axiális szimmetria, amikor az alakzat minden pontja megegyezik egy másik ponttal, és egyenlő távolságra van a szimmetria tengelyétől. Ezért az A, B és C pontokhoz megkapják a megfelelő homológ pontokat A ', B' és C '.

Grafikusabb magyarázatként gondolkodjunk el egy emberi sziluett papírlapra rajzolásáról. Ezután a lapot kettéhajtjuk, a képet két egyenlő részre osztjuk. Ily módon két alakunk lesz, az egyik úgy tűnik, hogy a másik tükre a tükörben.

• Radiális szimmetria: A sugárirányú vagy a forgásszimmetria az a tulajdonság, amely az objektummal rendelkezik, amikor egy részleges forduláskor a képe nem változik, mint az alsó rajzon, ahol 180 ° -os elforgatás történt.

Ez a típusú szimmetria akkor teljesül, amikor egy képzeletbeli vonalat húzva, amely áthalad a tárgy közepén, két részre oszlik, amelyek viszont egyenlőek.

Meghatározhatjuk, hogy létezik-e diszkrét, n-es rendű forgásszimmetria, n-hajtások forgásszimmetriája, vagy n-es rendű diszkrét forgásszimmetria, amikor a forgás 360 ° / n szögben történik. Más szavakkal, a 2. sorrend szimmetriája az, amely akkor figyelhető meg, amikor az objektum 180 ° -kal elfordul.