Valódi számok - mi ez, definíció és fogalom

A valós számok bármely olyan számok, amelyek megfelelnek a valós vonal egy pontjának, és természetes, egész, racionális és irracionális számokba sorolhatók.

Más szavakkal, bármely valós szám a mínusz végtelen és a plusz végtelen között van, és képviselni tudjuk a valós vonalon.

A valós számok azok a számok, amelyeket a leggyakrabban találunk, mivel a komplex számokat nem véletlenül találjuk meg, hanem kifejezetten meg kell keresni.

A valós számokat R ↓ betű képviseli

Valódi számok tartománya

Tehát, mint mondtuk, a valós számok a végtelen szélsőségek közötti számok. Vagyis ezeket a végteleneket nem vesszük bele a készletbe.

Valós számok a valós vonalon

Ezt a sort hívják igazi egyenes mivel minden valós számot képviselhetünk benne.

A valós számok és a Matrioshka

Meg kell értenünk a realok halmazát Matrioshkaként, vagyis a hagyományos orosz babák halmazaként, a legnagyobbaktól a legkisebbekig.

A babasorozat olyan lenne, hogy a legnagyobb baba a következő legkisebb babákat tartalmazza. Ezt a legnagyobb baba belsejében összegyűjtött babakészletet Matrioshkának hívják. Vázlatosan:

(A baba> B baba> C baba) = Matrioshka

Martioshka-séma

Láthatjuk a Matrioshkát oldalról (ábra az egyenlőtől balra), és felülről vagy lentről is (ábra az egyenlőtől jobbra). A két módszer közül világosan láthatjuk a dimenziók hierarchiáját, amelyet a sorozat követ.

Tehát ugyanúgy, ahogy az orosz babákat gyűjtjük, a valós számokat is ugyanezzel a módszerrel rendezhetjük.

A valós számok sémája

Ebben a sémában világosan láthatjuk, hogy a valós számok szervezése hasonló az orosz babajátékhoz, felülről vagy lentről nézve.

A valós számok osztályozása

Mint láttuk, a valós számok természetes, egész, racionális és irracionális számokba sorolhatók.

• Természetes számok

A természetes számok az első számkészlet, amelyet gyermekként tanulunk meg. Ez a halmaz nem veszi figyelembe a nulla (0) számot, hacsak másképp nem írják (semleges nulla).

Kifejezés:

Vágány → Emlékezhetünk a természetes számokra azt gondolva, hogy ezek azok a számok, amelyeket „természetesen” használunk a számláláshoz. Amikor kezünk van, figyelmen kívül hagyjuk a nullát, ugyanezt a természetes számok esetében is.

A természetes számok halmazának első elemei.

• Egész számok

Az egész számok természetes számok, és tartalmazzák a nullát (0) és az összes negatív számot.

Kifejezés:

Példa az egész számok halmazának néhány elemére.

Vágány: → Emlékezhetünk az egész számokra, amikor azt gondoljuk, hogy ezek mind azok a számok, amelyeket természetesen használunk az ellentéteikkel együtt, és beleértve a nullát is (0). A racionális számokkal ellentétben az egész számok "teljesen" képviselik értéküket.

• Racionális számok

A racionális számok azok a törtek, amelyek egész és természetes számokból képezhetők. A törteket egész számok hányadosaként értjük.

Kifejezés:

Vágány → Emlékezhetünk racionális számokra, amikor azt gondoljuk, hogy egész számok töredéke lévén „racionális”, hogy az eredmény egy egész szám, vagy egy véges vagy félperiódusos tizedesjegy.

Példa a racionális számok halmazának néhány elemére.

• Irracionális számok

Az irracionális számok olyan tizedesjegyek, amelyeket nem lehet pontosan vagy periodikusan kifejezni.

Kifejezés:

Vágány → Emlékezhetünk az irracionális számokra, ha azt gondoljuk, hogy ezek mind azok a számok, amelyek nem felelnek meg az előző osztályozásoknak, és hogy ők is a valós vonalhoz tartoznak.

Példa az irracionális számok halmazának néhány elemére.

Példák valós számokra

A valós számokkal kapcsolatos alábbi példában ellenőrizze, hogy a következő számok megfelelnek-e a valós vonal pontjainak.

• Természetes számok: 1,2,3,4 …
• Egész számok:…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4…
• Racionális számok: az egész számok bármely töredéke.
• Irracionális számok: