A statisztikai következtetés azon módszerek összessége, amelyek lehetővé teszik egy statisztikai minta segítségével egy bizonyos populáció viselkedésének kiváltását. A statisztikai következtetés tehát azt tanulmányozza, hogyan lehet e módszerek alkalmazásával egy minta adataira következtetéseket levonni az adatpopuláció paramétereiről. Ugyanígy tanulmányozza a tanulmányból kivont eredmények megbízhatóságának mértékét is.
A fogalom megértéséhez fontos megérteni három fogalmat:
- Következtetés: A szó szerinti következtetés azt jelenti, hogy ítéletek vagy következtetések vonhatók le bizonyos feltételezésekből, legyenek azok általánosak vagy különösek.
- Népesség: Az adatpopuláció a változókon létező összes adatkészlet.
- Statisztikai minta: A minta az adatpopuláció része.
Annak tisztázása, hogy mit értünk a következtetés fogalmán, az egyik alapvető kétség abban rejlik, hogy a népesség helyett mintát választunk.
Normális esetben a statisztikákban a mintákkal dolgozik, mivel a népesség nagy mennyiségű adatot tartalmaz. Például, ha következtetéseket akarunk levonni, vagyis következtetni az általános választások eredményeire, lehetetlen megkérdezni az ország teljes lakosságát. A probléma megoldására változatos és reprezentatív mintát választanak. Ennek köszönhetően ki lehet vonni a végeredmény becslését. Megfelelő minta kiválasztása a különböző mintavételi technikák feladata.
A statisztikák másik nagy ága a leíró statisztika.
Statisztikai következtetési módszerek
A statisztikai következtetés módszerei és technikái két részre oszthatók: paraméterbecslési és hipotézisvizsgálati módszerekre.
- Paraméterbecslési módszerek: Feladata, hogy a vizsgált mezőt jellemző paraméterhez vagy paraméterkészlethez értéket rendeljen. Természetesen egy becslés létezik egy bizonyos hiba. A valósághoz igazított becslések megszerzéséhez megbízhatósági intervallumokat kell létrehozni.
- Hipotézisvizsgálati módszerek: Célja annak ellenőrzése, hogy egy becslés megfelel-e a populációs értékeknek. Az összes hipotézistesztelés során két feltételezés létezik. A nullhipotézis (H0), amely azt az elképzelést tükrözi, hogy egy értéknek előre meghatározott értéke van. Ha a nullhipotézist (H0) elutasítják, akkor az alternatív hipotézist (H1) elfogadják.
