Az ikozaéder egy sokszög, amely húsz arcból áll, amelyek mindegyike sokszög.
Különleges eset a szokásos ikozaéder. Vagyis olyan, amely szabályos sokszögekből áll, amelyek mind azonosak egymással.
A szabályos ikozaéder egyenlő oldalú háromszögekből áll. Vagyis ennek a poliédernek minden egyes oldalát három oldal alkotja, amelyek ugyanazt mérik.
Nem szabad megfeledkezni arról, hogy egy háromszög három egyenlő oldalú, viszont három belső szöge 60º.
Érdemes megjegyezni azt is, hogy a szabályos ikozaéder konvex, vagyis az ábra bármely két pontja összekapcsolható egy olyan szegmenssel, amely a poliéderen belül marad.
![](https://cdn.economy-pedia.com/6725936/icosaedro_-_qu_es-_definicin_y_concepto_2021_economy-wikicom.png.webp)
Az ikozaédernek más formái is lehetnek, például egy piramis, amelynek alapja enneadecagon (tizenkilenc oldalú sokszög), vagy egy olyan prizma, amelynek alapjai nyolcszögek (tizennyolc oldalú sokszögek).
![](https://cdn.economy-pedia.com/6725936/icosaedro_-_qu_es-_definicin_y_concepto_2021_economy-wikicom_2.png.webp)
![](https://cdn.economy-pedia.com/6725936/icosaedro_-_qu_es-_definicin_y_concepto_2021_economy-wikicom_3.png.webp)
Az ikozaéder elemei
Az ikozaéder elemei a következők:
- Arcok: Ezek a sokszögek, amelyek a sokszög oldalát alkotják. Egy szabályos ikozaéder esetében - amint azt korábban említettük - egyenlő oldalú háromszögekről van szó. Például az ABC háromszög, amelyet a fent bemutatott szabályos ikozaéderben figyelünk meg.
- Élek: Ezek azok a szegmensek, ahol az ábra két arca találkozik. Egy szabályos ikozaéderben az egyenlő oldalú háromszögek mindkét oldala például a fent látható AC szakasz.
- Csúcspontok: Azok a pontok, ahol több él találkozik. Például a K vagy J pont a felső grafikonon.
- Dihedrális szög: Ez az, amely két arc egyesüléséből jön létre. Számuk megegyezik az élek számával.
- Polyhedron szög: Ez az egyik, amelyet ugyanazon csúcsban egybeeső oldalak alkotnak. Száma egybeesik a csúcsok számával.
Az ikozaéder területe és térfogata
Az ikozaéder tulajdonságainak jobb megértése érdekében a következő méréseket lehet kiszámítani:
- Terület: A szabályos ikozaéder területének megtalálásához referenciaként kell vennünk az egyenlő oldalú háromszög területét, ahol s annak félperimétere (vagy kerülete ketté osztva) és mindkét oldalának mértéke, azaz a poliéder peremének hossza.
![](https://cdn.economy-pedia.com/6725936/icosaedro_-_qu_es-_definicin_y_concepto_2021_economy-wikicom_4.png.webp)
Ezután megszorozzuk az egyenlő oldalú háromszög (A) területét a sokszög oldalainak számával (20), és így megkapjuk az ikozaéder területét (Aén):
![](https://cdn.economy-pedia.com/6725936/icosaedro_-_qu_es-_definicin_y_concepto_2021_economy-wikicom_5.png.webp)
- Hangerő: A szokásos icoasedro térfogatát a következő képlettel számolják:
![](https://cdn.economy-pedia.com/6725936/icosaedro_-_qu_es-_definicin_y_concepto_2021_economy-wikicom_6.png.webp)