A termelési funkció arra az árucikkre vonatkozik, amelyet legfeljebb bizonyos mennyiségű erőforrással lehet előállítani.
Bármely áru (vagy szolgáltatás) előállításához a vállalatoknak munkára (emberi erőforrásokra), azaz munkavállalókra és tőkére van szükségük, például gépekre és egyéb termelési erőforrásokra (számítógépek, járművek …)
Így elkészítjük a termelési függvényt: Y = f (L, K); amely elmondja, hogy egy vállalat termelése (Y) a munka mennyiségétől (L) és a tőke nagyságától (K) függ.
Termelési kapacitásA termelési függvény ábrázolása
A termelési görbe meredeksége pozitív, de csökken. Pozitív, mert több munkavállalóra lesz szükség magasabb termeléssel (közvetlen kapcsolat van) és csökken, mert ha a termelés is növekszik, a munka növekedése ezt egyre kisebb százalékban teszi meg.
Például van egy olyan feladatunk, amelynek két embernek kell egy óra alatt végezni, ha még kettőt felveszünk, akkor a feladat fél óra alatt megtörténik, de eljön az idő, amikor további alkalmazottak felvétele továbbra sem járul hozzá semmihez. Még negatív is lehet, ha az alkalmazottak száma olyan magas, hogy akadályozzák egymást, amint azt a marginális hozam csökkenésének törvénye magyarázza.
A munka variációi mozgásokat eredményeznek a görbe mentén, míg ha a variáció tőke, akkor ugyanaz a görbe mozog. Abban az esetben, ha a tőkeforrások megnőnek egy adott foglalkoztatási összeghez, a görbe felfelé tolódik, és fordítva.
A társadalom termelő erőforrásai a megtakarítás képességétől függenek. Ha van megtakarítás, több lesz a beruházás, ezáltal hosszú távon növekszik a termelési erőforrások száma, ezáltal nagyobb termelést generálva.
De a termelési funkció megváltozhat, ha földet (T) és technológiát (A) vezetünk be, így a termelési funkció a következő: Y = f (L, K, T, A). A termelési függvény más verzióiban a földtényezőt természeti erőforrásoknak (N) nevezzük., mint például az energia, a halászat … és a technológia helyett az emberi tőke is benne van (H), vagyis a lakosság képzettségi szintje. E két termelési tényező összeadásával a termelési funkció a következő lenne: Y = f (L, K, N, H). Ez a két változó ugyanúgy működne, mint a K, vagyis ha van N vagy H változás, akkor a görbe eltolódna.
Cobb Douglas gyártási funkció
A Cobb Douglas termelési függvény a közgazdaságtanban gyakran használt termelési függvény, neoklasszikus megközelítés az ország termelési funkciójának becslése és így várható gazdasági növekedésének előrejelzése.
A kapott output közötti összefüggések ábrázolásához az input tőke (K) és a munkaerő (L) variációit használja, amelyekhez később hozzáadták a technológiát (A), amelyet teljes faktor termelékenységnek (TFP) is neveznek.
Uzawa (1965) és Lucas (1988) tanulmányaiban az emberi tőkét vezették be a Cobb-Douglas termelési funkció fő változójaként, a munkaerő-tényezőt (L) helyettesítve az emberi tőke-tényezővel (H) és fenntartva a technológiát ( A) és pénzügyi tőke (k):
