A Dickey-Fuller teszt egy gyökér teszt, amely statisztikailag kimutatja a sztochasztikus trend viselkedésének jelenlétét a változók idősoraiban egy hipotézis teszt segítségével.
Más szavakkal, a Dickey-Fuller teszt lehetővé teszi, hogy hipotézis teszt segítségével megtudjuk, hogy a változók idősorában van-e jelentős tendencia.
Ajánlott cikkek: autoregresszió, sztochasztikus folyamat.
Dickey Fuller megközelítése a kontraszthoz
Az előző hipotézis-tesztekhez hasonlóan a sztochasztikus trend jelenlétét a megfigyelésekben egyszerűen nullhipotézisként állapítjuk meg. Az alternatív hipotézis esetében a megfigyelések során nem állapítunk meg sztochasztikus trendet.
Hogyan mondhatjuk, hogy a matematikai nyelv autoregressziójában van vagy nincs trend?
Ha az AR (1) modellben egy idősor tendenciát mutat, az első regresszor általában 1 vagy nagyon közel 1 lesz. Ez egy stacionárius sztochasztikus folyamat átlagos reverziós tulajdonságának tudható be.
Más szavakkal, minél közelebb van az első együttható egy AR (1) modellben 1-hez, annál hosszabb időbe telik, amíg a megfigyelések visszatérnek az átlagértékre. Ez szinonimája a nem stacionáriusnak, mivel ha a sztochasztikus folyamat stabil lenne, ez az együttható kevesebb lenne, mint 1, vagy nagyon közel lenne a 0-hoz.
Ezután meg tudjuk különböztetni a trendeket vagy nem a sztochasztikus trendeket a megfigyelések során az autoregresszió első regresszorához rendelt szám alapján.
Sematikusan
Matematikailag
- AR (1) modellből indulunk ki:
- Kivonjuk az Y független változótt-1az egyenlő fél mindkét oldalán úgy, hogy:
- Javítjuk:
Veszünk egy közös tényezőt, és megváltoztatjuk a paramétert annak jelzésére, hogy ez az eredeti módosítása:
A növekményt úgy definiáljuk
- Új AR modell (1):
- Új hipotézis teszt:
Az előre meghatározott Dickey-Fuller teszttel rendelkező statisztikai programok közvetlenül tesztelik az új hipotéziseket (ha a paraméter értéke 0 vagy kisebb, mint 0) az egyfarkú t-statisztika segítségével.
App
A Dickey-Fuller tesztet általában alkalmazzák az ökonometria során, hogy ellenőrizzék a trend jelenlétét az idősorokban. A Dickey-Fuller teszt különlegessége, hogy a legkönnyebben használható eszköz más bonyolultabb tesztekhez képest, amelyek szintén tesztelik az adatok trendjének jelenlétét.
Kérdés
Meg tudnánk menteni magunkat a statisztikai kontraszt elvégzésétől?
Attól függ. Előfordul, hogy az idősor tendenciája nagyon egyértelmű, és nem szükséges semmit sem szembeállítani, mivel a megfigyelések grafikonjával levezethető.
Ezenkívül az AR (1) modell első regresszorát megnézve: ha 1 vagy közel 1, akkor megállapíthatjuk, hogy az adatokban trend van.
A pontosság szempontjából javasoljuk a kontraszt elvégzését.