A regressziós modell egy matematikai modell, amely megpróbálja meghatározni a függő változó (Y) és más változók viszonyát, magyarázónak vagy függetlennek (X).
A regressziós modellt gyakran használják a Társadalomtudományokban annak megállapítására, hogy van-e oksági kapcsolat egy függő változó (Y) és más magyarázó változók (X) között. Hasonlóképpen, a modell arra törekszik, hogy meghatározza, mi lesz az Y változóra gyakorolt hatás a magyarázó változók (X) változása esetén.
Így például egy közgazdászt érdekelhet a munkavállalók jövedelme és iskolai végzettségük közötti kapcsolat meghatározása. Ehhez regressziós modellt hajthatnék végre, amelyben a független változó (Y) lesz a munkavállaló jövedelme. A magyarázó változók (X) tekintetében mindazokat be kell vonni, amelyek meg tudnák magyarázni a jövedelmet, ezek között természetesen az oktatás, a tapasztalat, a szülők iskolázottsága stb.
Regresszió analízisRegressziós modell alakja
Az egyszerű regressziós modellnek a következő formája van:
Y = A + BX + u
Y = függő vagy endogén változó
X = független vagy magyarázó változó
A, B = fix és ismeretlen paraméterek
u = hiba kifejezés, amely magában foglalja az összes többi tényezőt, amely befolyásolja Y-t, de nem szerepel a modellben. Elfoghatja a függő változó becslési hibáit is. Nem megfigyelhető.
Ezután a regressziós modell célja az A és B értékeinek becslése mintából.
A változók jelentése
A B paraméternek tükröznie kell az X változásának az Y változóra gyakorolt hatását, amikor a magyarázó változók többi része állandó marad (ceteris paribus).
Az A paraméter eközben egyáltalán nem befolyásolja az Y és X kapcsolatát, ezért csak egy normalizálás, amelyben feltételezzük, hogy az u átlagos értéke nulla lesz.
Például egy lineáris regressziós modellt a következőképpen rajzolunk:
