A szabálytalan sokszög olyan geometriai ábra, amely nem felel meg a szabályosság feltételének. Vagyis nem igaz, hogy az összes oldala azonos hosszúságú, és a belső szöge sem azonos.
Vagyis a szabálytalan sokszög nem egyenlő vagy nem egyenlő.
Nem szabad megfeledkezni arról, hogy a sokszög kétdimenziós geometriai ábra, amelyet több nem kollináris szegmens alkot, és zárt teret képez.
Szabálytalan sokszög elemei
A szabályos sokszög elemei:
- Csúcspontok: Ezek azok a pontok, amelyek uniója alkotja az ábra oldalait. Számuk megegyezik az oldalak számával. Az alábbi képen egy hatszög csúcsa A, B, C, D, E és F.
- Oldalak: Ezek azok a szegmensek, amelyek összekapcsolják a csúcsokat és alkotják a sokszöget. Az ábrán AB, BC, CD, DE, EF és AF lennének.
- Belső szögek: Arch, amely az oldalak egyesüléséből jön létre. Az alsó képen ezek lennének: α, β, δ, γ, ε. ζ.
- Diagonal vonalok: Ezek azok a szegmensek, amelyek egyesítik az egyes csúcsokat az ellenkező csúcsaikkal. A hatszög esetében kilenc van: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.
A szabálytalan sokszögek típusai
A szabálytalan sokszögek sokfélék lehetnek. Íme néhány példa:
- Egyenlő szárú háromszög: Olyan, amelynek két azonos hosszúságú oldala van, de a harmadik különbözik.
- Trapéz: Ez egy négyszög, amelynek két párhuzamos oldala van (amelyek hosszúkás esetben sem keresztezik egymást), és két másik oldallal nem párhuzamos.
- Szabálytalan Pentagon: Öt oldalú szabálytalan sokszög.
- Szabálytalan hatszög: Kétdimenziós ábra hat különböző hosszúságú oldallal.
A szabálytalan sokszög kerülete és területe
A szabálytalan sokszög mértékét a következőképpen lehet kiszámítani:
- Kerület (P): Ez a sokszögek oldalainak összege.
- Terület (A): A sokszög területe különböző módon számolható. Háromszög esetén például Heron képletét, a lényt követjük s a félperiméter, amely a kerülete elosztva kettővel. A, b és c a háromszög oldalainak hossza.
Hasonlóképpen, egy olyan szabálytalan nyolcszög esetében, mint amilyen például alább látható, oszthatjuk az ábrát háromszögekre, kiszámíthatjuk mindegyik területét, majd elvégezhetjük a megfelelő összegzést. Ez természetesen akkor lehetséges, ha adatunk van a megfelelő átlósok mérésére.
Szabálytalan sokszög példa
Tegyük fel, hogy van egy téglalapunk, amelynek oldalai 20 és 30 méteresek. Mekkora az ábra kerülete és területe?
P = (2 * 20) + (2 * 30) = 40 + 60 = 100 m
Ezért a kerülete 100 méter.
Ezután emlékezünk arra, hogy egy téglalap területét úgy számoljuk ki, hogy megszorozzuk a két különböző oldal hosszát:
A = 20 * 30 = 600 m2
Tehát megállapíthatjuk, hogy a terület 600 négyzetméter.