Az interkvartilis tartomány az adatkészlet diszperziójának mértéke, amely kifejezi az első és a harmadik kvartilis közötti különbséget vagy távolságot.
Más szavakkal, az interkvartilis tartomány a boxdiagramon használt eloszlás utolsó előtti és első kvartilisének különbsége. Általában olyan dobozban használják, ahol a középértéket a középértékként használják.
Az interkvartilis tartomány megnevezésének rövidített módja RIC vagy RQ.
Az interkvartilis tartomány a mediánt használja központi mérőszámként. Ekkor az interkvartilis tartomány eredménye közel lesz a mediánhoz vagy a második kvartilishez (Q2), ha kevés a szélsőérték.
Az interkvartilis tartomány robusztus statisztikának számít, mivel alacsony az extrém értékeknek való kitettség. Ennek oka, hogy csak a harmadik kvartilis és az első kvartilis közötti megfigyeléseket vesszük figyelembe. Az ezen a tartományon kívül eső összes megfigyelést kizárják a számításból, és ezért csak azokat a megfigyeléseket vesszük figyelembe, amelyek a mediánhoz, vagyis a második kvartilishez vannak legközelebb.
Az első és a harmadik kvartilis között több szélső érték jelenléte nagymértékben megnöveli az interkvartilis tartományt és a mediánt is, de alacsonyabb ütemben. Ez a helyzet nem valószínű, mivel a nagyon szélsőséges adatok általában ritkák.
Interkvartilis tartomány képlete
Tudva, hogy az interkvartilis tartomány a különbség a harmadik kvartilis (Q3) és az első kvartilis (Q1) között, akkor egyszerűen meg kell különböztetnünk mindkét értéket.
IQR = Q3 - Q1
Kulcs az interkvartilis tartomány emlékezetéhez
Hogy könnyen és gyorsan emlékezzünk erre a statisztikai mérésre, interkvartilis tartományban kell gondolkodnunk. A kvartilis és a tartomány közötti interkvartilis középérték két pont közötti távolságként értendő. Tehát megérthetjük az interkvartilis tartományt, mint két kvartilis távolságát vagy különbségét. Ez a két kvartilis a harmadik kvartilis (Q3) és az első kvartilis (Q1).
Interkvartilis tartomány-példa
Feltételezzük, hogy ki akarjuk számolni az interkvartilis hatótávolságot és az év során a házunk előtt elhaladó kerékpárosok számának eltérését.
- Először megszámoljuk a kerékpárosokat és összegyűjtjük az információkat egy táblázatban.
- Másodszor kiszámítjuk azokat a kvartiliseket, amelyekre szükségünk van az interkvartilis tartomány kiszámításához.
Q3 = 525
Q1 = 200
IQR = Q3 - Q1 = 525 - 200 = 325
Ennek az adatkészletnek az interkvartilis tartománya 325. Minél nagyobb az interkvartilis tartomány, annál nagyobb a diszperzió az adatok között.
