Négyzetgyök - Mi ez, definíció és fogalom

A négyzetgyök olyan matematikai művelet, amely egy pozitív valós számból egy másik pozitív valós számot ad vissza, amely önmagában megszorozva a kezdeti számot eredményezi.

Más szavakkal, ha pozitív valós számot kapunk, akkor a négyzetgyök talál egy másik pozitív valós számot, amellyel önmagával megszorozva megadja az adott számot.

A négyzetgyökön túl

A négyzet alakú, a köbös és a magasabb fokú gyökér közötti különbség a gyökér elején megjelenő kis szám, n, és jelzi a gyökér mértékét. Ezt a számot indexnek hívják.

A négyzetgyök erőteljes használata miatt feltételezzük, hogy a megadott index nélküli gyökér négyzetgyök. Ezért amikor egy gyököt látunk, anélkül, hogy felette lenne szám, akkor egy négyzetgyökhöz társíthatjuk:

Bár mindig jobb a gyökérmutató feltüntetése az összetévesztés elkerülése érdekében, és pontosabban meg kell határozni a jelölést.

A gyökerek és az érmék

Ugyanúgy, mint az érmék feje és farka, a gyökereknek is két oldala van:

A drága a legismertebb oldal lenne:

A kereszt a kevésbé ismert oldal lenne:

Bár első ránézésre különbözőnek tűnnek, mint egy érme feje és farka, ekvivalensek, mivel mindkettő egy gyököt fejez ki, de az egyik tartalmaz egy erőt (keresztet), a másik pedig egy radikandumot (fej).

Annak megértése érdekében, hogy mindkét kifejezés ugyanazt a tartalmat képviseli, két módot fogunk megfogalmazni a négyzetgyök ábrázolására. Figyelembe véve, hogy mindkét egyenlet egyenértékű, funkcióik egymásra kerülnek, és a kettő közül csak az egyik látható. Az átfedés elkerülése érdekében negatív előjelet adunk az erőhöz, hogy megkülönböztessük őket és láthassuk szimmetriájukat.

Az eredmény a következő:

Megpróbálhatja képviselni mind a radicandot, mind az erőt hordozó kifejezést, és látni fogja, hogy a funkciók egybeesnek.

Tehát kifejezhetjük a két út gyökerét. A gyökér kifejezésének leggyakoribb módja a radicand, de a gyököt is kifejezhetjük az erő felhasználásával.

Négyzetgyökös példák

Néhány négyzetgyök kiszámítása és eredménye:

Megszoktuk a természetes gyökerek megtalálását, de találhatunk tizedesjegyekkel rendelkező gyökereket is, például:

Az eredmények minden esetben pozitív valós számok.