Matrix Sum - Mi ez, definíció és fogalom

A mátrixok összeadása lineáris művelet, amely két vagy több olyan mátrix elemeinek egyesítéséből áll, amelyek a saját mátrixukon belül pozícióban egybeesnek, és amelyeknek sorrendje azonos.

Más szavakkal, egy vagy több mátrix összege az elemek egyesülése, amelyek a mátrixokon belül azonos helyzetben vannak és azonos sorrendben vannak.

Mátrix műveletek

Képlet mátrixok hozzáadásához

Folyamat

Mátrixok hozzáadásához:

  1. Ellenőrizze a mátrixok sorrendjét, hogy:
    • Ha a mátrixok sorrendje azonos, akkor a mátrixok hozzáadhatók.
    • Ha a mátrixok sorrendje különböző, azután nem felvehetjük a mátrixokat.
  2. Adja hozzá azokat az elemeket, amelyek a megfelelő mátrixukon belül azonosak.

A mátrixösszeadás ugyanazokkal a jellemzőkkel rendelkezik, mint amikor számokat és változókat adunk az algebrához, azzal a különbséggel, hogy itt „koordinátáink” vannak. Vagyis figyelembe vesszük az elem helyzetét az egyes mátrixokban. Az egyes elemek helyzetét előfizetőkkel jelöljük, így:

Ekkor lehetséges ennek a három elemnek az összege, mivel mindegyikük azonos helyzetben van. Más szavakkal, ugyanazok a számok vannak az előfizetőkben.

Ha az elemek helyzete eltérne, akkor nem adhatnánk hozzá.

A mátrixok összegének tulajdonságai

Adott bármely három X, Z, Y mátrixot úgy, hogy:

  • Asszociatív tulajdonság:

Z + (X + Y) = (Z + X) + Y

Ez egyenértékű azzal, hogy először két mátrixot, majd egy másik mátrixot adunk az előző eredményhez.

  • Kommutatív tulajdonság:

Z + X + Y = X + Y + Z

Az összegzés sorrendje nem releváns.

  • Semleges elem:

Adott nulla mátrix VAGY azonos sorrendben, mint Z, X, Y, oly módon, hogy:

Azután,

X + O = O + X = X

A semleges hatás akkor következik be, ha a célmátrixot nulla mátrixszal adjuk hozzá. Az eredmény ugyanaz a mátrix.

  • Forgalmazási tulajdonság:

(X + Z)h= Xh+ Zh

A mátrixokkal ellentétben azok a hatványok, amelyek emellett nem elégítik ki az elosztási tulajdonságokat.

Általános példa

A 2. rend két négyzetmátrixának összege:

A 3. rend két négyzetmátrixának összege:

Elméleti példa

A Z, X, Y mátrixok alapján:

Hozzátesszük:

Népszerű Bejegyzések

Chile legexportáltabb termékei

Ebben a listában kitesszük a Chiléből tíz legexportáltabb termék listáját, az első helyen a réz jelenik meg 15,2 milliárd dollárral és az összes százalék 26,4% -át képviseli, szorosan követik az ásványi anyagokat 13, 3 milliárd dollárral és a 23,1%, a harmadik helyet pedig a Tovább olvasással zártuk…

Peru legexportáltabb termékei

Ebben a listában bemutatjuk a tíz legexportáltabb Peruból származó termék listáját. Az ásványi anyagok az első helyen 12,2 milliárd dollárral jelennek meg, és a teljes százalék 34% -át teszik ki, majd bizonyos távolságra nemesfémek következnek 6, 8 milliárd dollárral és 18,9% -os arány, és lezártuk a harmadikatTovábbi információ…

A legtöbb exportált termék Franciaországból

Ebben a listában bemutatjuk a tíz legexportáltabb termék listáját Franciaországból, az első helyen 57,3 milliárd dollárral jelennek meg a számítógépek, amelyek a teljes százalék 11,7% -át képviselik, majd a repüléstechnika bizonyos távolsággal követi 53,2 milliárd dollárral és 10,9% -os arány, és lezártuk a harmadikatTovábbi információ…

A legtöbb exportált termék Olaszországból

Ebben a listában bemutatjuk a tíz legexportáltabb termék listáját Olaszországból, az első helyen a számítógépek jelentek meg 92,4 milliárd dollárral és a teljes százalék 20% -át képviselik, ezt követik az ásványi anyagok 39,4 milliárd dollárral és 8,5 százalékkal %, a harmadik helyet pedig az Electrical Machinery zártuk le…