Dinamikus ökonometriai modell

A dinamikus ökonometriai modell olyan ökonometriai modell, amelyben a magyarázó változók elmaradtak.

A dinamikus ökonometriai modell koncepciójának csak akkor van értelme, ha idősoros adatokról beszélünk. Amikor késésekről beszélünk, akkor valami „késleltetett” dologra utalunk, vagy amely korábbi időszakok adatait tartalmazza. Ezért csak akkor van értelme dinamikus modellekről beszélni, ha legalább néhány magyarázó változó idősor formájában jelenik meg. Gyakori azonban, hogy az összes vagy szinte minden változó idősor.

Ebben az értelemben a kifejezés megértéséhez először meg kell magyarázni az ökonometriai modell lényegét. Másodsorban a késedelem fogalmát világosan és tömören kell megfogalmazni.

Matematikai modell

Egy ökonometriai modell

A dinamikus ökonometriai modell olyan, amelyben egy vagy több magyarázó változó tartalmaz késéseket. Vagyis formája:

Mint minden ökonometriai modell, ez a modell a következő változókat tartalmazza:

Y: Ez a magyarázott változó. Bármely gazdasági változó lehet, amelyet meg akarunk jósolni, megbecsülni vagy megmagyarázni.

Nulla béta: Ez az állandó kifejezés az egyenletben, nincs gazdasági jelentése. Felvétele az egyenletbe matematikai okokból történik.

Béta első: Ez az együttható, amelynek értéke megmagyarázza azt a kapcsolatot, amelyet az x1 magyarázó változó a megmagyarázott Y változóval a t időpontban tartalmaz.

X1: Mint már korábban mondtuk, az egyik változó az, amely megpróbálja megmagyarázni az Y változó viselkedését.

Két béta: Ez az együttható, amelynek értéke megmagyarázza a kapcsolatot, amely egy periódussal ezelőtt az x1 magyarázó változó és az Y változó ingadozása között fennáll.

X2: Ez a második változó, amely megpróbálja megmagyarázni Y viselkedését.

Három béta: Ez az együttható, amelynek értéke megmagyarázza az x2 magyarázó változó és az Y változó közötti kapcsolatot.

„T” alcím: időre utal. Ez az index valószínűleg egy adott év vagy egy hónap értékét veheti fel.

Bár ebben az alapmodellben csak egy késést vontunk be az x1 magyarázó változóba, több magyarázó változót is beilleszthettünk volna több késéssel. A cikk végén példákat láthatunk a lehetséges dinamikus modellekre.

Ebben a tekintetben érdemes megemlíteni, hogy a „dinamikus” fogalmának bizonyos garanciákkal való megértéséhez elengedhetetlen az alábbiak fogalmának elsajátítása: ökonometriai modell és regressziós modell.

Dinamikus koncepció

Amikor dinamikáról beszélünk, akkor arról beszélünk, hogy egy vagy több magyarázó változó egy vagy több periódussal ezelőtti ingadozása hatással lehet a jelenleg megmagyarázott változó értékére.

Tegyük fel azt az alapmodellt, amelyet az x1 magyarázó változó késéssel mutatunk be. Ez a modell feltételezi, hogy az előző időszak x1 változójának értéke az Y változó magyarázatára szolgál a jelenlegi időszakban.

Példa egy dinamikus ökonometriai modellre

Tegyük fel, hogy van olyan ökonometriai modellünk, amely megpróbálja megmagyarázni egy ország bruttó hazai termékét (GDP). Ennek magyarázatához magyarázó változókként két mutatót fogunk használni a munkanélküliségi rátáról és az ipari termelésről.

A szóban forgó modell matematikailag az lenne, hogy:

GDP: Ez a magyarázott változó, a bruttó hazai termék indexét képviseli.

Desem: Ez az első magyarázó változó, az ország munkanélküliségi mutatójára utal.

Prod: Ez a második magyarázó változó, és az adott ország ipari termelésének indexe.

t: A referenciaévet képviseli

A modell kiszámítása után képzeljük el, hogy az együtthatók olyanok, hogy:

A fentieket figyelembe véve miért tudjuk, hogy ez egy dinamikus ökonometriai modell? Mivel nem minden változó található meg egy időben: a 't' pillanat. Van egy olyan változó, amely az előző időszakban van: 't - 1'.

Ami azt jelenti, hogy az idei munkanélküliség negatív hatással van a GDP-re. Más szavakkal: minél magasabb a munkanélküliségi ráta, annál alacsonyabb a GDP változó. De az, hogy az előző évi munkanélküliség ráadásul hatással van az idei változó GDP-re is. Igaz, hogy a negatív hatás 0,36-ról 0,10-re csökken, de továbbra is negatívan hat.

Erre egyértelmű példa található a monetáris politikában. Az ökonometriai modellek, amelyek megkísérlik megbecsülni az országok gazdasági növekedését, magyarázó változóként, de késéssel veszik figyelembe a monetáris politikát. Vagyis tudják, hogy a monetáris politikának nincs közvetlen hatása a gazdaságra. A monetáris politika több időszak után is hatással van a reálgazdaságra. Az előző évben alkalmazott monetáris politika nagyobb hatással lehet az ország gazdasági növekedésére, mint az ugyanebben az évben alkalmazott monetáris politika.

Ezután két példát fogunk látni, hogy lássuk, hogyan értelmezik a modellt:

1. példa

Ez azt jelenti, hogy az 1980-as GDP-indexet ezzel az egyenlettel és értékeivel magyarázzák. Vagyis minden mást állandóan tartva, ha a munkanélküliségi változó 1980-ban egy egységgel nagyobb lett volna, a GDP-változó 0,36 egységgel csökkent volna (vegye figyelembe az előtte lévő mínuszjelet). Továbbá, ha mindent állandóan tartunk, ha a munkanélküliség változó nagyobb egységet jelentett volna 1979-ben, az 0,10 egység negatív hatással lenne az 1980-as GDP-re.

Másrészt, ha mindent állandóan tartunk, ha ugyanabban az 1980-as évben az ipari termelés az általa bemutatott érték helyett még egy egységet mutatott volna be, akkor a GDP-változó 0,68 egységgel növekedett volna 1980-ban.

2. példa

Ez azt jelenti, hogy az 1985-ös GDP-indexet ezzel az egyenlettel és értékeivel magyarázzák. Vagyis minden mást állandóan tartva, ha a munkanélküliségi változó nagyobb egységet jelentett volna 1985-ben, a GDP változó 0,36 egységgel csökkent volna (vegye figyelembe az előtte lévő mínuszjelet). Továbbá, ha mindent állandóan tartunk, ha a munkanélküliségi változó nagyobb egységet jelentett volna 1984-ben, az 0,10 egység negatív hatással lenne az 1985-ös GDP-re.

Másrészt, ha mindent állandóan tartunk, ha ugyanabban az 1985-ös évben az ipari termelés az általa bemutatott érték helyett még egy egységet mutatott volna be, akkor a GDP-változó 0,68 egységgel növekedett volna 1985-ben.

Íme néhány példa a dinamikus modellekre:

Összegzésképpen elmondható, hogy a dinamikus ökonometriai modell egy vagy több magyarázó változóban mutat lemaradásokat. Tekintettel arra az esetre, hogy még a magyarázott változó is magyarázó lehet. Ez utóbbi az úgynevezett késleltetett endogén modell.