Kommutatív tulajdonság - mi ez, definíció és fogalom

A kommutatív tulajdonság az, hogy a feltételek sorrendje nem változtatja meg a végeredményt. Ez az alapvető számtani műveletek, például az összeadás és a szorzás egyik legfontosabb jellemzője.

Más szavakkal, ez a tulajdonság azt jelenti, hogy a műveletben résztvevő figurák megváltoztathatják sorrendjüket, és ugyanaz a megoldás érhető el.

Formálisabban fogalmazva: az összeadások sorrendje nem változtatja meg az összeget, és a tényezők sorrendje nem változtatja meg a szorzatot. Ezekkel a példákkal láthatjuk:

56+71=71+56=127

5×6=6×5=30

Érdemes tisztázni, hogy a kommutatív tulajdonság nemcsak a természetes számokkal rendelkező alapműveletekre vonatkozik, hanem a vektorok, mátrixok és polinomok összegére is.

Emlékeztetni kell arra is, hogy az aritmetika a matematika egyik ága, amely a számok és a velük elvégezhető műveletek tanulmányozásának szenteli.

Nem kommutatív tulajdonság

Az összeadás és szorzás esetétől eltérően a kivonásnak és az osztásnak nincs kommutatív tulajdonsága, sokkal inkább nem kommutatív tulajdonsága, mivel a kifejezések sorrendje releváns. Nézzük meg például a következőket:

78-25 ≠ 25-78

53 ≠ -53

Ez azért magyarázható, mert a kivonási feltételek sorrendjüktől függően más funkciót töltenek be. Az első kifejezés, az úgynevezett minuend, az a szám, amelyre csökkenteni fogják a művelet második tagjának által jelzett további összeget, amelyet alszakadásnak neveznek. Tehát a rend számít.

Most nézzük meg a következő felosztást:

18/3 ≠ 3/18

6 ≠ 0,1667

Ebben az esetben valami hasonló történik, mint a kivonással. Az első tag (osztalék) az egyenlő részekre osztandó szám, amely a második tag által jelzett méret lesz (osztó). Ezért nem cserélheti le az osztalékot az osztóra (és fordítva), és ugyanarra az eredményre számíthat.