Az asszociatív tulajdonság az, hogy egy művelet feltételei megkülönböztethetetlenül csoportosíthatók, mindig ugyanazt az eredményt kapva. Ez egy olyan szabály, amelyet az összeadás és a szorzás teljesít.
Másképp magyarázva ez a tulajdonság azt jelenti, hogy ha az összeadások vagy tényezők egy részét összeadásuk vagy szorzásuk eredményével helyettesítjük, akkor az eredmény ugyanaz.
Vagyis az összeadás esetén a következőképpen foglalhatjuk össze:
a + b + c = a + d
ahol d = b + c
Hasonlóképpen, a szorzáshoz a következőket figyeljük meg:
axbxc = axd
ahol d = bxc
Emlékezzünk arra, hogy az összeadás és a szorzás az aritmetika két alapművelete, amely viszont a matematika azon ága, amely a számok és az velük végrehajtható műveletek tanulmányozására irányul.
Érdemes hozzátenni, hogy az asszociatív tulajdonság megfelelője a disszociatív tulajdonság. Így igaz, hogy ha az összeadások vagy tényezők bármelyikét két másik (vagy több) számra bontjuk, akkor az eredmény ugyanaz lesz.
Asszociatív tulajdonságok
Nézzünk meg néhány példát az asszociatív tulajdonságra. Először, összegezve:
12+134+11=12+145
157=157
Most nézzünk meg egy példát az asszociatív tulajdonságra a szorzásban:
8x3x9 = 3 × 72
216=216
A fenti példában az első és a harmadik tagot 72 = 8 × 9 csoportba soroljuk.
Asszociatív tulajdonság kivonásban és osztásban
Az asszociatív tulajdonság kivonásban és felosztásban nem teljesül. Ez azzal magyarázható, hogy a művelet végrehajtásának sorrendje számít.
Például kivonás esetén, ha 142-32-10 = 100. Ugyanakkor 32-10-142 = -120.
Ezenkívül valami hasonló történik az osztással, mint a következő műveletnél: 500/5/2 = 5. Azonban 5/2/500 = 0,005.