A számtani átlag egy olyan típusú átlag, amely minden értéknek azonos súlyt ad.
Az átlagnak sok típusa létezik, és a legismertebb a számtani átlag. Az általános elképzelés azonban minden médiatípusra érvényes: egy átlagos értéket akarunk tudni. A központi tendencia mércéjeként arra törekszik, hogy információt nyújtson nekünk a centrumról.
Az ilyen típusú cikkben a számtani átlag definícióját, magyarázatát és szimbólumát fogjuk látni.
A számtani átlag az úgynevezett szokásos átlag. Összeadjuk az összes értéket, és elosztjuk a megfigyelések számával. Képzeljük el például, hogy szeretnénk tudni, hány darab pizzát érintünk meg. 10 darab van, és 5 ember vagyunk. Ha egyenlően osztjuk el, akkor az eredmény fejenként 2 darab lesz. Anélkül, hogy észrevennénk, most számítottuk ki a számtani átlagot.
Mindennap folyamatosan és anélkül, hogy tudatában lennénk. Egy másik példa: 2 órám van három statisztikai gyakorlat elvégzésére. Tehát, mivel összesen 120 perc áll rendelkezésemre, átlagosan 40 percet fogok tölteni minden gyakorlatra. 60 percet szánhatunk egyre és 30 percet a másik kettőre, azonban a fejünk általában így számolja ki.
A központi tendencia mértékeiSzámtani átlag szimbólum
A számtani közép szimbólum egy X, amelynek tetején egy oszlop található. Tehát így nézne ki ↓
Számtani átlag szimbólum → x̄
Számtani közép képlet
A számtani átlag képlete a következő:
Ha balról jobbra olvassuk, látni fogjuk, hogy három rész van. Az első a név, a második egy kis képlet, a harmadik pedig a fejlődés. A képlet második része így olvasható: Összeadjuk az x változó 1-től N-ig N-vel osztva. Ezenkívül hozzáadhatunk egy megjegyzést, amely jelzi: i-vel 1 és N között.
- Összegzés: Az összegzés azt mondja nekünk, hogy hozzá kell adnunk egy értékkészletet az elsőtől az N-ig. Így, ha 30 érték van, hozzá kell adnunk az elsőt, a másodikat, a harmadikat, … és a harmincadot.
- N: A megfigyelések teljes számát jelenti. Például, ha 10 egyedi alma súlyunk van, akkor az N értéke 10. Mivel 10 almánk van.
- x: Az X változóra számoljuk ki a számtani átlagot. Ebben az esetben az alma súlya lenne.
- én: Az egyes megfigyelések helyzetét ábrázolja. Ebben a példában minden almát, almát 1, almát 2 stb.
Példa a számtani átlagra
Tegyük fel, hogy az iskolai osztályzatunk a következő:
| Tantárgy | jegyzet |
| Math | 7 |
| Testnevelés | 8 |
| biológia | 5 |
| Gazdaság | 10 |
N = tantárgyak száma = 4
Ezután az imént kitett képletet alkalmazva az eredmény a következő lenne:
Átlagos osztályzatunk 7,5 lesz.
Középső