Laplace-törvény egy széles körben használt képlet egy véletlenszerű kísérlet valószínűségének kiszámításához, amikor a kísérlet eseményei vagy eredményei egyformán valószínűek.
Más szavakkal, Laplace-törvény a valószínűséges esetek és egy véletlen változót kapott kísérlet lehetséges esetei közötti hányados.
Laplace törvénye
- Lehetséges esetek: Mindezek a lehetséges eredmények, amelyeket egy kísérlet során elérhetünk. Például, ha a kísérlet szerszámot gördít, akkor 6 lehetséges esetünk lesz, mert a szerszámnak csak 6 arca van.
- Valószínű esetek: Ezek az eredmények jelentek meg minden kísérletben a egymás utáni, vagyis az eredmények kizárás: ha az egyik eredmény bekövetkezik, a többi nem fordulhat elő. A kockadobás kísérletében a szerszám mindkét oldala valószínű eset. Más szavakkal, a kettő (2) vagy az öt (5) gördítése példák a kockadobás kísérletének valószínű eseteire.
Laplace törvényes példája: dobjon meg egy kockát
Mennyi annak a valószínűsége (p paraméter), hogy hatot (6) gördítenek a szerszám hengerlésének kísérlete során?
Mintaterület: (1,2,3,4,5,6).
Valószínű esetek
Hányszor gurulhat hat (6) a szerszám egyetlen tekercsén?
A hatos (6) számot csak egyszer lehet tekerni, mert egyetlen tekercsben nincs több "hatos (6)". Azután,
Valószínű esetek = 1.
Lehetséges esetek
Hány különböző eredményt (számot) kaphatunk, ha végtelenül sokszor dobjuk a kockát?
Még akkor is, ha a kockát végtelenül sokszor dobnánk, a különböző lehetséges kimenetek száma azonos lenne, mivel a szerszámnak továbbra is hat (6) feje vagy száma lesz. Azután,
Lehetséges esetek = 6.
Annak a valószínűsége (p paraméter), hogy egy hatot (6) gördítenek a szerszám hengerlésének kísérletében, 1/6.
Laplace törvényének ebben a példájában a „találat” eredmény egy hatos (6) gurulása lenne a szerszám tekercsén. Tehát a „sikertelen” eredmény az lenne, ha nem dobnánk hatot (6) a dobáson, más szavakkal, ha nem hatot (6).