Vektorrendező - mi ez, definíció és koncepció

A rendező vektor az a vektor, amely meghatározza az adott vonal irányát és irányát.

Más szavakkal, egy rendező vektor felelős azért, hogy irányt és értelmet adjon egy vonalnak.

Egy vektornak van nagysága, iránya és érzéke. Az irány és az irány abban különbözik egymástól, hogy több irány van, de csak két irány van. Tehát amikor húzzunk egy vonalat, hozzá kell adnunk a rendező vektorát, hogy értelmet és irányt adjon neki. Ellenkező esetben csak nagysága lenne.

A rendező vektor és az előző sor ugyanaz, de ellentétes értelemben és irányban van.

Az egyenes az analitikai geometriában

Az analitikai geometriában egy vonalat egy irányító vektor képvisel egy adott síkban.

A vonal általános egyenlete a következő lenne:

A fenti egyenlet ismerős az Ön számára? A síkban lévő egyenes egyenlete megegyezik a számításban szereplő egyenes egyenletével. Az egyetlen különbség az, hogy a síkot a görög pi betű jelöli. Az előző kifejezés arra a tényre utal, hogy a pi nevű síkban van egy vonal ezekkel a koordinátákkal.

Szerkessze meg az egyenes irányvektorát az egyenes egyenletéből!

A vonal irányvektora az előző egyenes egyenletéből szerkeszthető.

Csak meg kell határoznia, hogy melyek a változók (általában x, y, z), és ki kell választania együtthatóikat. Ezután megkapjuk a rendezővektort. Fontos, hogy ennek mindig a következő formában kell lennie:

Mivel az együtthatók jelei számítanak, ha megjelenik egy olyan egyenlete, amely nem rendelkezik a változóval Y Elkülönítve kell elkülöníteni, hogy az együtthatók jelei helyesek legyenek, következésképpen a rendezővektor is.

Folyamat

• Határozza meg a változók együtthatóit a vonal egyenletében.

• Írja fel az együtthatókat.

Az y = mx + n egyenes igazgatóvektora (1, m).

Példa

Keresse meg a következő sorok rendező vektorát:

1. egyenes

Az első lépés a változók együtthatóinak azonosítása.

A változók ebben az esetben a következők x és Y. Ekkor ennek a két változónak az együtthatói 4, illetve 5. Az egyenlet felépítése egybeesik a vonal általános egyenletével, ezért nem szükséges semmilyen előjelet változtatni.

A vonal irányító vektora: (5,4).

2. egyenes

Az első lépés a változók együtthatóinak kiemelése.

Ebben az esetben a változók x és Y. Tehát ennek a két változónak az együtthatói 4, illetve -2 lesznek. Az egyenlet felépítése nem esik egybe a vonal általános egyenletének felépítésével, ezért a következőképpen kellene felépíteni:

Ezért a változók együtthatói 4 és 2 lesznek.

A vonal irányító vektora: (2,4).