Tizedes szám - Mi ez, definíció és fogalom

Tizedes szám bármely valós szám, amely egész számból és tizedesből áll, amelyeket vessző választ el.

Más szavakkal, a tizedesjegy egy valós szám, amelyet vesszővel ismerünk fel, és fel lehet osztani egész és tizedes rész között.

A tizedesjegy a következő formában van kifejezve:

Hol és egész szám és a következők mindegyike betűk d középtizedes. Ezért tizedes számban mindig találunk egész számot. Az egész szám a vessző előtti szám. A tizedes rész a vessző utáni rész.

A tizedes rész nevét is megkapja töredékes rész.

Racionális szám vagy irracionális szám?

A tizedes rész nagyságától függően a racionális vagy irracionális számok világába fog tartozni.

Racionális szám

Ha a tizedes számot frakcióként tudjuk kifejezni, akkor racionális szám lesz.

Annak érdekében, hogy egy számot frakcióként fejezzünk ki, a tizedes rész lehet véges vagy végtelen. Ha végtelen, akkor mindig ugyanazzal a számmal kell rendelkeznie.

Példa

Például:

Bár ennek a számnak sok tizedesjegye van, azt látjuk, hogy szó szerinti része ugyanabból a számból áll a végtelenségig. Tehát kifejezhetjük ezt a számot töredékként, ezért az 5.6666666 … racionális szám.

Amikor a tizedes rész számainak egy része vagy az összes megismétlődik, akkor azt mondjuk, hogy vegyesen ismétlődő tizedes, vagy tiszta ismétlődő tizedes.

Irracionális szám

Ha nem tudjuk kifejezni a tizedest törtként, akkor irracionális szám lesz.

Nem tudjuk kifejezni a tizedes számot törtként, ha a végtelen tizedes részt különböző számok alkotják.

Példa

Például:

Bár a tizedes rész is végtelen, mint a fenti eset, azt látjuk, hogy ugyanaz a szám nem mindig ismétlődik meg. Tehát nem fejezhetjük ki töredékként, ezért a 2.71828181 … nem racionális vagy irracionális szám.

Az előző szám ismeretlen számodra? Az emberekhez hasonlóan vannak olyan számok is, amelyek hírnevet szereztek és könnyen felismerhetők.

A fenti szám az exponenciális függvény, ha x = 1. Más szavakkal, ez az e szám:

Annak emlékezetébe, hogy az irracionális számok azok, amelyeket nem tudunk törteként kifejezni, gondolhatunk az e számra vagy a pi számra, amelyet mindig tizedesjegyként írtunk, és soha nem töredékként.