Tizedes szám bármely valós szám, amely egész számból és tizedesből áll, amelyeket vessző választ el.
Más szavakkal, a tizedesjegy egy valós szám, amelyet vesszővel ismerünk fel, és fel lehet osztani egész és tizedes rész között.
A tizedesjegy a következő formában van kifejezve:
Hol és egész szám és a következők mindegyike betűk d középtizedes. Ezért tizedes számban mindig találunk egész számot. Az egész szám a vessző előtti szám. A tizedes rész a vessző utáni rész.
A tizedes rész nevét is megkapja töredékes rész.
Racionális szám vagy irracionális szám?
A tizedes rész nagyságától függően a racionális vagy irracionális számok világába fog tartozni.
Racionális szám
Ha a tizedes számot frakcióként tudjuk kifejezni, akkor racionális szám lesz.
Annak érdekében, hogy egy számot frakcióként fejezzünk ki, a tizedes rész lehet véges vagy végtelen. Ha végtelen, akkor mindig ugyanazzal a számmal kell rendelkeznie.
Példa
Például:
Bár ennek a számnak sok tizedesjegye van, azt látjuk, hogy szó szerinti része ugyanabból a számból áll a végtelenségig. Tehát kifejezhetjük ezt a számot töredékként, ezért az 5.6666666 … racionális szám.
Amikor a tizedes rész számainak egy része vagy az összes megismétlődik, akkor azt mondjuk, hogy vegyesen ismétlődő tizedes, vagy tiszta ismétlődő tizedes.
Irracionális szám
Ha nem tudjuk kifejezni a tizedest törtként, akkor irracionális szám lesz.
Nem tudjuk kifejezni a tizedes számot törtként, ha a végtelen tizedes részt különböző számok alkotják.
Példa
Például:
Bár a tizedes rész is végtelen, mint a fenti eset, azt látjuk, hogy ugyanaz a szám nem mindig ismétlődik meg. Tehát nem fejezhetjük ki töredékként, ezért a 2.71828181 … nem racionális vagy irracionális szám.
Az előző szám ismeretlen számodra? Az emberekhez hasonlóan vannak olyan számok is, amelyek hírnevet szereztek és könnyen felismerhetők.
A fenti szám az exponenciális függvény, ha x = 1. Más szavakkal, ez az e szám:
Annak emlékezetébe, hogy az irracionális számok azok, amelyeket nem tudunk törteként kifejezni, gondolhatunk az e számra vagy a pi számra, amelyet mindig tizedesjegyként írtunk, és soha nem töredékként.