Markov lánc - mi ez, definíció és koncepció

A Markov-lánc, más néven Markov-modell vagy Markov-folyamat, a valószínűség és a statisztika elméletén belül kifejlesztett koncepció, amely erős függőséget teremt egy esemény és egy másik korábbi esemény között. Fő hasznossága a sztochasztikus folyamatok viselkedésének elemzése.

E láncok magyarázatát Andréi Márkov orosz származású matematikus dolgozta ki 1907-ben. Így a 20. század folyamán ezt a módszertant a mindennapi élet számos gyakorlati eseteiben alkalmazták.

Egyszerű bistabil Markov-lánc néven is ismert.

Mint Markov rámutatott, a sztochasztikus (vagyis véletlenszerű) rendszerekben vagy folyamatokban, amelyek jelen állapotot mutatnak be, meg lehet tudni azok előzményeit vagy történelmi fejlődését. Ezért megvalósítható a jövőbeli valószínűségük leírása.

Formálisabban a definíció azt feltételezi, hogy a sztochasztikus folyamatokban annak valószínűsége, hogy valami megtörténik, csak az általunk vizsgált valóság történelmi múltjától függ. Emiatt ezekről a húrokról gyakran azt mondják, hogy vannak memóriája.

A láncok alapja Markov tulajdonság néven ismert, amely összefoglalja a korábban elmondottakat a következő szabályban: amit a lánc megtapasztal t + 1 időpontban, az csak attól függ, hogy mi történt t időpontban (a közvetlenül megelőző).

Az elmélet ezen egyszerű magyarázata alapján megfigyelhető, hogy általa lehetséges megismerni egy állapot hosszú távú bekövetkezésének valószínűségét. Ez kétségtelenül segíti az előrejelzést és a becslést hosszú ideig.

Hol használják a Markov-láncot?

A Markov-láncok jelentős valódi alkalmazást tapasztaltak az üzleti és pénzügyi területen. Ez azáltal, hogy - amint jeleztük - lehetővé teszi az egyének jövőbeni viselkedési mintáinak elemzését és becslését a korábbi tapasztalatok és eredmények alapján.

Ez tükröződhet különböző területeken, mint például a bűnözés, a fogyasztói magatartás tanulmányozása, a szezonális munkaerőigény.

A Markov által kifejlesztett rendszer meglehetősen egyszerű, és - mint mondtuk - meglehetősen egyszerű gyakorlati alkalmazással rendelkezik. Sok kritikus hang azonban rámutat, hogy egy ilyen leegyszerűsített modell nem lehet teljes mértékben hatékony komplex folyamatokban.