Az egyenlet típusai - Mi ez, definíció és fogalom

Az egyenlettípusok azok a kategóriák, amelyekbe a két kifejezés által alkotott matematikai egyenlőség besorolható.

Az egyenleteket különböző szempontok szerint osztályozhatjuk, például az ismeretlen maximális teljesítményére.

Így felosztjuk a listát algebrai és nem algebrai egyenletek típusaira, amelyeken belül számos alkategóriát találunk.

Algebrai egyenletek típusai

Az algebrai egyenletek azok, amelyeket polinomok alkotnak. Vagyis algebrai kifejezésekkel, ahol olyan betűk és számok vesznek részt, amelyek összeadnak, kivonnak, szoroznak, osztanak, sőt valamilyen hatalomra emelkednek.

Az algebrai egyenletek típusai:

• Első fokú vagy lineáris egyenletek: A maximális teljesítmény, amelyre az ismeretlent emelik, 1.: Példa:

y = 4x + 5

• Másodfokú vagy másodfokú egyenletek: A maximális teljesítmény, amelyre az ismeretlent felemelték, 2.

17x²+ 3x-11 = 0

Ennek az egyenlettípusnak két megoldása van, amelyek a következő képletekkel találhatók meg, alapul véve, hogy az egyenlet alakja ax²+ bx + c = 0:

• Harmadik fokú vagy köbös egyenletek: A maximális teljesítmény, amelyre az ismeretlent felemelték, 3. Példa:

3x³-8x²+ 12x-31 = 0

Ezen a ponton észrevehetjük, hogy n fokos egyenletek létezhetnek, attól függően, hogy a legmagasabb kitevő hányadikra ​​emelkedik az ismeretlen.

• Két négyzet egyenletek: Amikor az ismeretlenek hatalmának nincs páratlan száma. Példa:

16x⁴+ 5x²+13=0

• Racionális: Amikor egy vagy több tagját osztásként vagy hányadosként fejezzük ki két polinom között. Példa:

• Irracionális: Ők azok, amelyekre jellemző, mert egy radikálisban megtaláljuk az ismeretlent. Példa:

Nem algebrai egyenletek

A nem algebrai egyenletek azok, amelyeket nem polinomok alkotnak. Ezek fel vannak osztva:

• Differenciál egyenletek: Olyanok, amelyeket egy vagy több függvény származékai alkotnak. Példa:

Ezen a kategórián belül kiemelkednek azok a közönséges differenciálegyenletek, amelyek egyetlen független változóval rendelkeznek ugyanazon változó egy vagy több származékához kapcsolódva.

• Exponenciális egyenletek: Ezek olyan egyenletek, ahol az ismeretlen megjelenik a kitevőben. Példa:

7^{x + 3}+5^9-x=8

• Logaritmikus egyenletek: Ezek olyan egyenletek, ahol az ismeretlen egy logaritmus részét képezi. Példa:

napló₁₀(x + 7) + napló₁₀(14-x) = 0

• Integrálegyenletek: Ezek azok, ahol a változó egy integrál műveleten belül van.

• Trigonometrikus egyenletek: Ezek azok, ahol a változó egy trigonometrikus függvényen belül van.

tehát (x²+5) + csc (x) = 7