Síkgeometria - mi ez, definíció és koncepció

A síkgeometria a kétdimenziós ábrák tanulmányozásának szentelt geometriai ág, vagyis azok, amelyek egy síkon vannak ábrázolva.

A síkgeometria egydimenziós elemeket elemez, mint például a vonal, a sugár és a szakasz. Hasonlóképpen, a szögek és a sokszögek is ennek a tanulmányi területnek a részei.

A geometria ezen ága gyakran magában foglalja a minket síkban körülvevő világ egyszerűsítését, így a tárgyak nem minden jellemzője tanulmányozható. Például nem elemezheti egy doboz összes méretét, hanem annak minden oldalát, amelyek négyszögek.

A síkgeometria az ókorban kezdődött, fő előzménye a görög matematikus, Euklidész elemei című, Kr. E. 4. századból származó mű volt. Ezt a történelem egyik legbefolyásosabb szövegének tekintik, és olyan elemekről alkot alapfogalmakat, mint a vonalak és a sokszögek, és még a híres Pitagorasz-tétel is megtalálható.

A síkgeometria elemei

A síkgeometriával vizsgált elemek a következők:

• Egyenes: Ez egy egydimenziós elem, amely végtelen pontsorozatból áll, amelyek egyetlen irányba mennek, vagyis nem mutatnak görbéket.
• Sugár: A vonalhoz hasonlóan ez is egydimenziós elem, amely pontsorozatból áll, de nem határozatlan, inkább eredete van és a végtelenségig terjed. Meghatározható úgy is, mint egy vonalnak a vágási ponttól meghatározott része.
• Szegmens: Ez egy egydimenziós elem, amely csak egy irányba haladó pontokból áll, de a sugárral ellentétben egy kezdő és egy végpont határolja.
• Szög: Ez az ív képződik két kétdimenziós elem metszéspontjából vagy eredetéből, legyenek vonalak, sugarak vagy szegmensek.
• Poligon: Ez egy kétdimenziós ábra, amelyet a nem kollináris szegmensek véges sora alkot (ezek nem ugyanannak a vonalnak a részei), így zárt teret képeznek. Néhány példa négyzetek, téglalapok, rombuszok, háromszögek vagy nyolcszögek. A sokszögeket a következőkbe lehet besorolni:
  • Rendszeres: Ha az összes oldala és belső szöge ugyanaz.
  • Szabálytalan: Ha nem minden oldala és belső szöge azonos.
• Körméret: Ez egy lapos és zárt geometriai ábra, amelyet azért jellemezünk, mert az azt alkotó összes pont a középponttól azonos távolságra helyezkedik el. Ezt az állandó távolságot sugárnak nevezzük. A kerületet a kör kerületének is definiálják.