A harmonikus átlag megegyezik az ábrák egy csoportjában lévő elemek számával, elosztva az egyes számok inverzének összegével.
Más szavakkal, a harmonikus átlag a számtani átlag reciprok statisztikai mértéke, amely a megfigyelések száma közötti értékhalmaz összege.
Harmonikus közép képlet
Az x számkészlet harmonikus átlagának (H) képlete1, x2, x3,…, Xn, a következő:
Meg kell jegyezni, hogy N az elemek száma, amelyek felett az átlagot kiszámítják.
Ezt a fajta átlagot általában sebességekben, időkben vagy az elektronika területén használják. Használata azonban más tudományterületeken nem túl elterjedt.
Nem szabad megfeledkeznünk arról, hogy ennek vannak bizonyos hátrányai, például nem számítható ki, ha az egyik megfigyelés nulla. Vagyis egyik elem sem lehet null.
Hasonlóképpen érdekes megjegyezni, hogy kisebb érzékenységgel vagy kisebb hatással bír, ha nagy számokkal szembesül, ennek ellenkezője kis értékekkel történik. Ennek oka, hogy például a 100 inverze 0,001, de az 5 inverze 0,2. Így minél nagyobb a megfigyelés, annál kevésbé befolyásolja az eredményt, és ennek az ellenkezője történik, ha a megfigyelés megközelíti a nullát.
Harmonikus középértékű példa
Íme egy példa a számítás módjára:
Tegyük fel, hogy egy személy úgy dönt, hogy elmegy egy 10 km-es futásra. Az első 2 km 15 km / h-val, a következő 2 km 17 km / h-val, a következő 2 km 14 km / h-val, a másik két 2 km-es szakasz pedig 13 km / h-val és 12 km-rel halad. / h, ill.
Ebben a példában a harmonikus átlagot a következőképpen kell kiszámítani:
Harmonikus átlag az Excel-ben
Az Excel kiszámításához a MEAN.ARMO (szám1, szám2 stb.) Képlettel kell kiszámítani.
Például be kell írnunk a HALF.ARMO-t (A1; F3; H5; J7; I9), ha rendelkezünk a sejtek adataival, vagy HALF.ARMO-t (2; 34; 15; 71), ha szeretnénk helyezze a számokat közvetlenül az átlagra.