Sokszög - mi ez, definíció és fogalom

A sokszög egy kétdimenziós geometriai ábra, amelyet nem kollináris egymást követő szegmensek véges sora alkot, amelyek zárt teret képeznek.

A sokszög, amely kétdimenziós ábra, síkban ábrázolható.

Mint korábban említettük, a sokszögek véges számú szegmensből állnak, amelyek három vagy több lehetnek. Így a legegyszerűbb sokszögek (kevesebb oldallal) háromszögek (a háromnál több oldalú sokszögeket később említjük).

A következő képen láthatja a sokszög, ebben az esetben egy háromszög példáját:

Sokszög elemek

A sokszög elemei a következők:

• Csúcspontok: Ezek azok a pontok, ahol a sokszöget alkotó két oldal egybeesik. A képen az A, B és C pontok.
• Oldalak: Ezek azok a szegmensek, amelyek a sokszöget alkotják. A képen az a, b és c pontok.
• Belső szög: Az ív képződik két szegmens egyesüléséből és az ábra belseje felé. A képen az α, β és Y pontok.
• Külső szög: Ez az ív, amelyet az ábra egyik oldala és összefüggő oldalának meghosszabbítása alkot. A képen a csúcsokhoz hasonlóan az A, B és C betűkkel jelölt helyek lennének, bár nincs megrajzolva.
• Diagonal vonalok: Ezek azok a szegmensek, amelyek minden csúcsot összekapcsolnak bármely más, nem összefüggő csúccsal.

A sokszögek típusai

A sokszögeket különböző kritériumok alapján osztályozhatjuk. Valószínűleg a legkézenfekvőbb az oldalak száma, amelyek lehetnek háromszögek, négyzetek, ötszögek, hatszögek, hétszögek, nyolcszögek, enegonok stb., Amelyeknek 3, 4, 5, 6, 7, 8 és 9 oldala van.

Alakjuk szerint egyszerű sokszögek is lehetnek, ha az oldaluk nem keresztezi egymást. Ezek viszont lehetnek homorúak, ha bármelyik belső szöge nagyobb, mint 180º, vagy domború, ha az összes belső szög kisebb, mint 180º.

Ha a sokszög nem egyszerű, akkor összetettnek nevezzük, és az egyik (vagy több) oldala metszi a másikat (Gondoljunk csak egy homokóra).

Hasonlóképpen, a sokszög akkor egyenlő, ha minden belső szöge egyforma, és egyenlő oldalú, ha minden oldala azonos hosszúságú. Tehát, ha egy sokszög egyenlő és egyenlő, akkor szabályosnak nevezik. Ezzel szemben egy sokszöget, amelynek oldalai és szöge egymástól eltér, szabálytalannak nevezzük.

Sokszög mér

A sokszögnek, amely kétdimenziós alak, két mértéke van:

• Kerület: Ez az oldalak hosszának összege. Ha egyenlő oldalú, akkor a kerülete megegyezik az oldal hosszának és az oldalak számának a szorzatával.
• Terület: Ez az ábra körvonalával (kerületével) körülhatárolt tér mértéke. A terület másképp kerül kiszámításra, a sokszögetől függően. Például a négyzet esetében megegyezik az oldal négyzetével.