A bináris választási modellek olyan modellek, ahol a függő változónak csak két értéke van: 1 a "siker" vagy a "0" a sikert jelzi. A konkrét becslési modellek a következők: lineáris valószínűség, logit és probit.
Az egyszerű vagy többszörös regressziós modellben, amelyet a bevezető Econometrics tanfolyamon tanítanak, a függő változónak általában gazdasági értelmezése van (például a GDP, a beruházás vagy a fogyasztás növekedése) más magyarázó változóktól.
De milyen modellt használunk, amikor meg akarjuk magyarázni azokat az eseményeket, amelyeknek csak két lehetőségük van? Például: a tantárgy átadása vagy elmulasztása, a főiskola elvégzése vagy nem érettségizés, foglalkoztatás vagy munkanélküliség stb. Erre reagálnak a bináris választási modellek.
Ezen esetek mindegyikében elkészítheti Y = 1 a "sikert" jelöli; Y = 0 "kudarcot" jelölni. Ezért bináris választási modelleknek hívják őket, és az általa használt egyenlet a következő:
Ily módon megkapjuk egy bizonyos változó sikerének valószínűségét.
Eddig nincs nagyobb bonyodalma. A paraméterek becslése és értelmezése azonban nagyobb körültekintést igényel.
Regressziós modellModellek a bináris paraméterek becsléséhez
Tekintettel a független változó fent említett jellemzőire, a modellek becslésére három modell létezik:
- Lineáris valószínűségi modell. Kiszámítása normál OLS-en keresztül történik.
- Logit modell. Kiszámítása standard logisztikai elosztási függvénnyel történik.
- Probit modell. Kiszámítása standard normál eloszlásfüggvénnyel történik.
Lineáris valószínűségi modell
A lineáris valószínűségi modellt (MPL) azért nevezik el, mert a valószínűség
a válasz lineáris az egyenlet paramétereihez képest. A becsléshez használja a hétköznapi legkisebb négyzeteket (OLS)
A becsült egyenlet meg van írva
A független változó (és kalap) a siker előrejelzett valószínűsége.
A B0 a cap a siker megjósolt valószínűsége, amikor az x-ek mindegyike nulla. A B együttható1 cap méri az előre jelzett siker valószínűségének változását, amikor x1 egy egységet növel.A lineáris valószínűségi modell helyes értelmezéséhez figyelembe kell vennünk, hogy mi tekinthető sikernek és mi nem.
Példa a bináris választási modellre
Jeffrey Wooldridge közgazdász becsült egy ökonometriai modellt, ahol a bináris változó azt jelzi, hogy egy házas nő részt vett-e a munkaerőben (magyarázható változó) 1975 során. Ebben az esetben Y = 1 azt jelentette, hogy e részt vett Y = 0, amely nem.
A modell a férj jövedelmi szintjét használja magyarázó változóként (hinc), az oktatás éve (oktatás), sokéves munkaerő-piaci tapasztalat (kísérlet), életkor (kor), a hat évnél fiatalabb gyermekek száma (kidslt6) és a 6 és 18 év közötti gyermekek száma (gyereke6).
Ellenőrizhetjük, hogy a kidsge6 kivételével az összes változó statisztikailag szignifikáns, és minden szignifikáns változó a várt hatással bír.
Most a paraméterek értelmezése a következő:
- Ha megnöveli az egyéves oktatást, a ceteris paribus-t, a munkaerőhöz való csatlakozás valószínűsége 3,8% -kal nő.
- Ha a tapasztalatok egy év alatt növekednek, akkor 3,9% -kal nő a valószínűsége, hogy részesei lesznek a munkaerőnek.
- Ha 6 évesnél fiatalabb gyermeke van, ceteris paribus, akkor a munkaerő részvételének valószínűsége 26,2% -kal csökken.
Tehát azt látjuk, hogy ez a modell elmondja az egyes helyzetek hatását annak valószínűségére, hogy egy nőt hivatalosan felvesznek.
Ez a modell felhasználható a közpolitikák és a társadalmi programok értékelésére, mivel a „megjósolt siker valószínűségének” változása számszerűsíthető a magyarázó változók egységbeli vagy marginális változásaihoz viszonyítva.
A lineáris valószínűségi modell hátrányai
Ennek a modellnek azonban két fő hátránya van:
- Nullnál kisebb és egynél nagyobb valószínűségeket adhat, aminek nincs értelme ezen értékek értelmezése szempontjából.
- A részleges hatások mindig állandóak. Ebben a modellben nincs különbség a nulla gyermekből az egyik gyermek között, mint a kettőből háromba.
- Mivel a magyarázó változó csak nulla vagy egy értéket vesz fel, heteroszkedaszticitás generálható. Ennek megoldására szokásos hibákat használnak.
Az első két probléma megoldására, amelyek a lineáris valószínűségi modellben a legfontosabbak, a Logit és a Probit modelleket terveztük.
Referenciák:
Wooldridge, J. (2010) Bevezetés az ökonometria. (4. kiadás) Mexikó: Cengage Learning.