A négyzetek regressziós összege (SCR) a függő vagy megmagyarázott változó változékonyságának az a része, amely a regressziós modellhez választott független vagy magyarázó változók halmazával magyarázható.
Vagyis a regresszió négyzetösszege valójában annak mércéje, hogy egy modell mennyire jól vagy rosszul magyarázza. Más szóval, ha a modellt megmagyarázó változók (magyarázó változók), akkor jól megragadják a magyarázandó változó (függő változó) változatait.
Regresszió analízisA négyzetek regressziós összegének (SCR) képlete
Számítási képlete a következő:
ŷ = A megmagyarázott változó modellje által becsült értékek
ȳ = Az y változó átlaga
A regresszió négyzetösszegének korábbi kiszámítása azt írja elő, hogy a modellünk által becsült értékek és a megmagyarázott változó átlaga közötti kivonás négyzetének összegét kell elvégeznünk. Érdemes megemlíteni, hogy a számítás megfelelő elvégzéséhez ismernünk kell az összegzés fogalmát.
variációs együtthatóA regresszió (SCR) négyzetének összege mélységben
Amikor ökonometriai modellt számolunk, meg akarjuk magyarázni a magyarázott változó változását magyarázó változók halmazával. A magyarázni kívánt változó teljes változását két részre bonthatjuk:
- A magyarázó változókat magyarázó rész
- Az a rész, amelyet nem tudsz megmagyarázni
A négyzetek maradványösszegétől eltérően a négyzetek regressziós összege az a rész, amelyet a magyarázó változók meg tudnak magyarázni. Vagyis annak a magyarázott változónak a változékonysága, amelyet modellünk képes megragadni.
A négyzetek maradványösszege, a négyzetek regressziós összege és a teljes négyzetösszeg alkotják az úgynevezett ANOVA modellt. Ez a modell alapvetően megpróbálja elemezni a varianciát.
Ebben az értelemben a regresszió négyzetének összegét a következő képlet alapján számíthatjuk ki:
SCR = STC - SCE
SCR = A négyzetek regressziós összege
STC = A négyzetek összege
SCE = A maradványok négyzetének összege
Szavakkal a négyzetek regressziós összege megegyezik a négyzetek összes összegével, leszámítva a maradék négyzet összegét.
Az Explained Sum Regression (SCR) használata
A négyzetek regressziós összege nagyon népszerű eszköz a statisztikában és az ökonometria területén. Különböző számításokhoz használják. Ezek között vannak:
- A determinációs együttható vagy R négyzet kiszámítása: A meghatározási együttható a függő változó teljes variációjának százalékos aránya, amelyet a független változó (k) magyaráznak. Ezt a következőképpen lehet kiszámítani:
- Lásd a determinációs együtthatót vagy az R négyzetet
- Lásd a módosított determinációs együtthatót vagy a korrigált R négyzetet
- Az F statisztika kiszámítása: Ez az F statisztika számlálója, lásd F statisztika
- Az ANOVA táblázatban: Az ANOVA táblázatot egy regresszió magyarázó erejének elemzésére használják.
