Az irracionális számok valós számok, amelyeket nem lehet pontosan vagy periodikusan kifejezni.
Más szavakkal, az irracionális számok valós számok, amelyeket nem vagyunk képesek töredékként kifejezni, mert nem ismerjük a számlálót és a nevezőt sem.
Az okok neve angolról fordítás, racionális, amely az arányra, vagyis a frakcióra vonatkozik. Ezután, tudván, hogy a racionális számok arányhoz vannak társítva, könnyebb megjegyezni őket.
Irracionális = Irrational = Irratio = Nincs arány = Nincs tört => Nem két egész szám töredékeként fejezhetjük ki őket.
Az irracionális számokat a betűvel azonosítjuk:
Irracionális számrendszer
A valós számokat irracionális számokra és racionális számokra osztják, amelyek egész számokra, ezek pedig természetes számokra redukálhatók. Az irracionális számok kimaradnak, és nem bonthatók tovább.
Irracionális számképlet
Végtelen számok léteznek, de figyelni kell, hogy tudja megkülönböztetni őket a racionális számoktól.
Például,
- 2.71828182845904523536028747135 … irracionális szám?
Igen, mert nem tudjuk ezt töredékként kifejezni:
- 5.666666666666667 irracionális szám?
Nem, mert akkor is, ha vannak tizedesek, és a sorozat a végtelenségig folytatódik, töredékként kifejezhető:
- A 8.75 irracionális szám?
Nem, mert töredékként tudjuk kifejezni:
Példák híres irracionális számokra
A leghíresebb irracionális számok:
Vannak közelítések ezekre a számokra, de nem pontosak.
Egyes gyökerek racionális számok, mások pedig irracionálisak. Például a 4 négyzetgyöke racionális szám, de a 93 négyzetgyöke irracionális.
