Geometria - mi ez, definíció és fogalom
A geometria a matematika egyik ága, amely egy síkban vagy térben lévő alakok tanulmányozásának szenteli. Így elemzi jellemzőit és méréseit, például a kerületet, a területet és a térfogatot.
Ez a tudományág felelős például olyan sokszögek tanulmányozásáért, amelyek kétdimenziós ábrák, amelyek több, nem kollináris egymást követő szegmensből állnak, és zárt teret alkotnak.
A geometria további vizsgálati tárgya a polihedra, azok a háromdimenziós alakok, amelyeket különböző arcok alkotnak, amelyek viszont sokszögek.
A geometria vizsgálatának további elemei: síkok, egyenesek (végtelen pontokkal egyenes vonal), sugarak (egy vonal része, amely egyik pontjától a végtelenig nyúlik), szögek (ívek, amelyek két vonal egyesüléséből jönnek létre), görbék (vonalak, amelyek valamikor megváltoztatják az irányt) és szegmensek (a vonal két pont által határolt része, kezdő és végű).
A geometria sokféle felhasználású tudomány, és más tanulmányi területek alapjaként szolgál, mint például a fizika, a földrajz, az építészet és a topográfia (a földfelszín vizsgálata). Például segít kiszámítani bizonyos terek vagy épületek méréseit. Ezért ez a tantárgy kötelező az alapfokú oktatásban, az általános és a középiskolában egyaránt.
A geometria története
Mint olyan tudósok szövegeiből tudjuk, mint Herodotos történész, a geometria már az ókori Egyiptom óta fejlődött. Ennek a tudománynak azonban a geometria atyjának tartott görög matematikus Eucliddal volt formálisabb elméleti kerete.
Euklidész axiómákon (fogalmakra vonatkozó javaslatok) keresztül fejlesztette elképzeléseit, fő hozzájárulása például az volt, hogy bármely háromszög belső szögeinek összege nulla.
Euklidész legemblematikusabb, The Elements nevű munkájában a jól ismert pitagoraszai tétel bizonyítéka is kidolgozásra került. Ez azt mondja nekünk, hogy egy derékszögű háromszögben a hipotenusz négyzete megegyezik az egyes lábak négyzetének összegével, a hipotenusz pedig a sokszög szögével szemben lévő oldal.
Egy másik karakter, aki fontos szerepet játszott a geometriában, René Descartes volt, aki egyenleteket használva ábrázolta a geometriai ábrákat görbékként.
Geometria típusok
A geometria fő típusai:
- Leíró: Ez a tudományág igyekszik háromdimenziós tárgyakat ábrázolni egy kétdimenziós síkon.
- Analitika: Ez a geometriai testek vizsgálata koordináta-rendszeren keresztül. Így mindegyik pont leírható két merőleges egyenes függvényeként (amelyek metszéskor 90º-os szöget alkotnak), amelyek az x és y tengelyek.
- Algebrai: A matematika azon ága alkalmazza az algebrát a geometriára bizonyos számítások felbontásához.
- Vetítő: A geometriának az az ága, amely azt vizsgálja, hogyan ábrázolják az ábrákat kétdimenziós sík környezetben.
- Az űrből: A háromdimenziós ábrák vizsgálatára összpontosít (például szélességgel, hosszúsággal és magassággal).
