Elemi esemény - mi ez, definíció és fogalom
Elemi esemény a véletlenszerű kísérlet minden lehetséges eredménye.
Amikor elemi eseményről beszélünk, akkor egyszerű eredményről beszélünk. Ez a legegyszerűbb eredmény, amelyet véletlenszerű kísérletből nyerhetünk. Így például a szerszám egyszeri gurítása hat elemi eseményből áll. A szerszám egyszeri gurításának hat lehetséges eredménye mindegyike elemi esemény vagy elemi eredmény.
A valószínűségelméletben az első fogalmat tanulmányozzák. És érdemes megemlíteni, hogy a mintaterület fogalmával együtt tanulmányozzák. Olyan módon, hogy a mintaterület az összes elemi eseményből áll.
Egy másik nagyon egyszerű példa az lenne, ha egy érmét csak egyszer fordítanánk. Az érme dobásának elemi eseményei két: fej és farok.
Példa az elemi eseményre
Bár már két példát is közöltünk, amelyek világossá teszik egy elemi esemény jelentését, meg kell jegyezni, hogy ez nem mindig ilyen egyszerű. Néha a tanulmányozni kívánt véletlenszerű kísérlet nem ilyen egyszerű. Tegyük fel tehát, hogy valamivel összetettebb példa.
Képzeljük el, hogy van urnánk. Az urna belsejében van 5 piros golyó, 4 kék golyó és 2 fehér golyó. A véletlenszerű kísérlet abból áll, hogy veszünk egy labdát, és megnézzük, melyik labdát vettük. A kísérlet alapvető eseményei a következők lesznek:
Ω = (Br1, Br2, Br3, Br4, Br5, Ba1, Ba2, Ba3, Ba4, Bb1, Bb2)
Vagyis egy elemi esemény az lenne, ha eltávolítanánk például az 1 piros golyót (br1). Egy másik elemi esemény lehet a 2-es golyó eltávolítása (bb2). Ily módon az egyes golyók kihúzása elemi esemény.
Különbség az esemény és az elemi esemény között
Az esemény és az elemi esemény fogalma szorosan összefügg. De nem, nem egyformák. Egy esemény általában valamivel nagyobb, és lehet, hogy nem esik egybe az elemi eseményrel. Például a szerszám kockáján:
- Elemi esemény: A szerszám tekercsében elemi eseményre 3 példa lehet.
- Esemény: Egy eseményre példa lehet, hogy a szám meghaladja a 3-at. Az esemény teljesítéséhez elegendő, ha az indítás eredményeként megjelenik a 4, 5 vagy 6 szám.
Megkülönböztetésükhöz csupán "esemény" helyett összetett eseményként lehet nevezni.
