A teljes négyzetösszeg (STC) lehetővé teszi egy függő változó teljes variabilitásának mérését, vagyis mind a modell által magyarázott, mind az azzal nem magyarázott részt méri.
A négyzetek összege nagyon egyszerűen egy olyan változó teljes változékonysága, amelyet meg akarunk magyarázni vagy megbecsülni. A maradványok négyzetösszegével és a regresszióval együtt alkotja az ANOVA modellt.
A következőkben elmagyarázzuk, hogyan kell kiszámítani. Ezenkívül látni fogunk egy diagramot az összes alkotóelem közötti kapcsolatról.
Négyzetek összege (STC) képlet
Számítási képlete a következő:
Yén = A változó valós vagy megfigyelt értéke, amelyet a modell megpróbál megmagyarázni
ȳ = Az y változó átlagos értéke
A számítás módja a megfigyelt változó négyzeteinek összege (az általunk összegyűjtött valós adatok), mínusz a változó átlaga (az összegyűjtött adatok átlaga). Ehhez ismernünk kell az összegzés fogalmát.
A négyzetek (STC) és komponenseinek teljes összege
Az ökonometria során a modell kiszámításakor az a célunk, hogy egy változót (magyarázott változót) megmagyarázzunk más változók (magyarázó változók) értékeivel. Az általa kiszámított négyzetek összege (STC) a megmagyarázott változó teljes változékonysága. Ez a következő két rész összege:
- Az a rész, amely a modell változóit magyarázza
- Az a rész, amelyet a modellváltozók nem magyaráznak
Mivel a négyzetek maradványösszegéből és a négyzetek regressziós összegéből áll, az ANOVA modell része.
A fentiek folytatásával a következő képlettel számíthatjuk ki a négyzetek teljes összegét:
STC = SCR + SCE
STC = A négyzetek összege
SCR = A négyzetek regressziós összege
SCE = A négyzetek maradványösszege
Végül ez a számítás azt mondja nekünk, hogy ha összeadjuk a regresszió négyzetének összegét és a maradványok négyzetének összegét, az eredmény a négyzetek összege. Ebből arra következtethetünk, hogy a három kifejezés szorosan összefügg egymással.
