Téglalap - Mi ez, definíció és fogalom

A téglalap négyszög, konkrétan paralelogramma, amelynek két párja azonos hosszúságú. Viszont minden belső szög megfelelő, vagyis 90º-os.

Vagyis a téglalap négyszög két oldalpárral, amelyek ugyanazt mérik, és amelyek ugyanakkor párhuzamosak egymással (nem kereszteznek, bár hosszúak).

Mint már említettük, a téglalap a paralelogramma kategóriája. Ez egy olyan négyszög, ahol az ellentétes oldalak párhuzamosak egymással. Azonban nem minden paralelogramma azonos tulajdonságokkal rendelkezik.

A paralelogramma másik esete például a rombusz, ahol az összes oldal azonos hosszúságú. Azonban csak két szögpár egybeesik (ugyanazt mérik). Másrészt a téglalap esetében négy szöge egyenlő.

A téglalap másik jellemzője, hogy két átlója nem egyforma.

Téglalap elemek

A téglalap elemei, amint azt a következő ábrán láthatjuk, a következők:

• Csúcspontok: A, B, C, D.
• Oldalak: AB, BC, DC, AD. Ahol AB = DC és AD = BC
• Diagonal vonalok: AC, DB.
• Belső szögek: Mindegyikük egyenes (90º-os).

A téglalap kerülete, átlója és területe

A négyzet jellemzőinek megismerésére szolgáló képletek a következők:

• Kerület (P): Ez a négy oldal összege. A fenti ábrából levezetve a következőket tennénk: P = 2a + 2b
• Átlós: Emlékeznünk kell arra, hogy az átlósok a téglalapot két egyenlő háromszögre osztják, amelyek derékszögűek, vagyis 90 ° -os derékszög és két 90 ° -nál kisebb szög alkotja őket. A derékszöget a két oldal lábának nevezett egyesülése alkotja. Eközben a háromszög derékszöggel szemközti oldalát hipotenusznak nevezzük. Tehát, ha a fenti ábrán megnézzük az A, B és D csúcsok által alkotott háromszöget, akkor a hipotenusz a DB oldala lesz, míg a lábak AB és AD.

A Pitagorasz-tétel azt mondja nekünk, hogy ha négyzetre állítjuk a lábakat és összeadjuk őket, akkor megkapjuk a hipotenusz négyzetét, amint azt a következő képlet látja (ahol d az átló hossza, a az AB hossza és b a hossza Kr. u.

• Terület (A): A terület kiszámításához az alapot megszorozzuk a magassággal, amely a téglalap esetén az a két oldal lenne, amelyek nem mérik ugyanazt és összefüggőek: A = a x b

Téglalap példa

Tegyük fel, hogy van egy téglalapunk, amelynek egyik oldala 20 méter, a másik pedig 16 méter. Ezután megtalálhatjuk:

Kerület: P = (2 * 20) + (2 * 16) = 72 méter

Átlós:

Terület: A = 20 * 16 = 320 m²

Most nézzünk meg egy másik példát. Tegyük fel, hogy adatokat kaptunk arról, hogy a téglalap egyik oldala 12 méter, az átló pedig 30,5 méter. Mi lenne az ábra kerülete és területe?

Ebben az esetben a Pitagorasz-tételt kellene használnunk, figyelembe véve, hogy az átló a hipotenusz, a téglalap oldalai pedig a lábak:

d² = a² + b²

30,5² = 12² + b²

930,25 = 144 + b²

b² = 786,25

b = 28,0401 méter

Tehát kiszámíthatjuk a téglalap kerületét és területét:

P = (12 x 2) + (28,0401 x 2) = 80,0803 méter

A = 12 x 28,0401 = 336,4818 m²