A Nash-egyensúly olyan helyzet, amikor az egyének vagy a játékosok nem ösztönzik stratégiájukat az ellenfelek döntéseinek figyelembevételével megváltoztatni.
A Nash-egyensúlyban a konfliktus vagy játék minden résztvevője által választott stratégia optimális, figyelembe véve a többiek által választott stratégiát. Más szavakkal, senki sem nyer semmit, ha úgy dönt, hogy megváltoztatja stratégiáját azzal a feltételezéssel, hogy más egyének nem változtatják meg az övékét.
Meg kell jegyezni, hogy a Nash-egyensúly alatt a legnagyobb nyereség nem feltétlenül érhető el minden egyén vagy játékos együtt. Csak igaz, hogy mindegyik optimálisan reagál a többiek stratégiájára. Sok esetben az egyének szeretnék, ha magasabb nyereség mellett újabb egyensúlyt tudnának elérni, de ezt nem teszik meg, mert szembesülnek azzal, hogy elárulják őket.
A koncepció eredete
A Nash-egyensúly a játékelmélethez tartozik, a közgazdaságtan egyik ágához, amely az állítólagosan racionális egyének közötti konfliktusok és együttműködés matematikai modelljeit tanulmányozza.
A koncepció megalkotója John Nash matematikus, akinek 1951-ben sikerült bemutatnia, hogy minden játékban, ahol a résztvevők véges számú stratégia közül választhatnak (amelyek lehetnek tiszták vagy kevertek), mindig legalább egy Nash-egyensúly fennáll.
A fogoly dilemmája
Talán a Nash-egyensúly legismertebb példája az, amely a "fogoly dilemmája" nevű játékban fordul elő. Az alábbiakban elmagyarázzuk.
Tegyük fel, hogy van két A és B fogoly, akik fegyveres rablást követtek el. A rendőrség őrizetbe vette őket, de további bizonyítékokra van szükség ahhoz, hogy bebörtönözhessék őket. További információért két külön cellába zárják őket, hogy ne tudjanak kommunikálni egymással, és a következő feltételeket támasztják velük:
- Ha beismeri, de partnere nem, akkor elengedünk, míg partnerének 10 év börtönt adunk.
- Ha látjuk, hogy mindketten bevallják, akkor mindegyiknek 5 évet adunk.
- Ha egyikünk sem vallja be, mindegyiknek 1 év börtönt adunk.
Ezt a helyzetet egy olyan játék segítségével ábrázolhatjuk, amelyet egy kifizetési mátrix segítségével ábrázolunk, ahol minden egyes év börtönben negatív értéket mutat.
|
A / B játékos |
Bevallani |
Nem vallom be |
|
Bevallani | -5; -5 |
0; -10 |
|
Nem vallom be |
-10; 0 |
-1; -1 |
Ebben a játékban a Nash egyensúlya a Confess-Confess, mivel egyik játékos sem ösztönöz arra, hogy megváltoztassa döntését, figyelembe véve, hogy mit fog tenni a partnere. Mindkét személy azonban szívesebben helyezné magát egy másik egyensúlyba (Ne valld be-ne valld be).
A fentiek ellenére, ha a játék körülményei megváltoznak (például végtelen ismétlés), akkor más egyensúly is elérhető.