A valószínűség annak a lehetősége, hogy egy jelenség vagy esemény bekövetkezik, bizonyos körülmények között. Százalékban fejezik ki.
A valószínűség ekkor a bizonyos szintű esemény bekövetkeztével kapcsolatos bizonyosság szintje. Ez 0 és 1 közötti érték alapján, és minél közelebb van az egységhez, annál nagyobb a bizonyosság. Éppen ellenkezőleg, amikor a nullához közelít, kevesebb a bizonyosság a végeredményben.
A valószínűség kiszámításához Laplace értelmében a kedvező események számát elosztjuk a lehetséges események teljes számával.
Képzeljük el például, hogy egy személy a pakliban lévő 52 kártya egyikét választja (képpel lefelé), anélkül, hogy több információra lenne szüksége. Tehát annak valószínűsége, hogy ásót fog húzni:
1/52=0,0192=1,92%
Statisztikai fogalomként a valószínűség különböző területeken használható. Például a pénzügyeknél általában forgatókönyvekkel dolgozol, és mindegyikhez megadható egy valószínűség. Hasonlóképpen az éghajlati vizsgálatokban is gyakran szó esik az eső valószínűségéről.
Bayes-tétel és együttes valószínűségek
Bayes-tételt használnak egy esemény valószínűségének kiszámításához, előre megadva az eseményről az információt.
A bemutatott képletben B az az esemény, amelyről korábbi információkkal rendelkezünk, és A (n) a különböző feltételes események. A számláló részében megvan a feltételes valószínűség, az alsó részben pedig a teljes valószínűség. Mindenesetre, bár a képlet kissé elvontnak tűnik, nagyon egyszerű. Ennek bemutatásához gyakorlatot fogunk használni.
Tegyük fel például, hogy egy embercsoportban van az a szegmens, amely szereti a természetet, amiről azt képzeljük, hogy 30%, míg 70% nem szereti a természetet.
Hasonlóképpen tudjuk, hogy annak valószínűsége, hogy aki szereti a természetet, sportolni is szeret, 60%. Másrészt, ha az ember nem szereti a természetet, annak valószínűsége, hogy szereti a sportot, 35%.
Ezen információk alapján meg tudjuk találni annak valószínűségét, hogy valaki a csoportból szeret sportolni.
Először meg fogjuk találni a két közös valószínűséget, szorozva a valószínűségeket:
- Szereti a természetet és a sportot: 0,3 * 0,6 = 0,18
- Nem szereti a természetet, de a sportot: 0,7 * 0,35 = 0,245
Mindkettőt hozzáadva: 0,245 + 0,18 = 0,425
Vagyis annak valószínűsége, hogy valaki a csoportból szeret sportolni, 42,5%.
Ezután alkalmazhatjuk Bayes tételét a → → Ha a csoportban élő egyén sportolni szeret, akkor mi a valószínűsége annak, hogy szereti a természetet?
(0,3*0,6)/0,425=0,4235 = 42,35%
Továbbá, ha egy csoportba tartozó személy szereti a sportot, mekkora annak a valószínűsége, hogy nem szereti a természetet?
(0,7*0,35)/0,425 = 57,65%