A bináris rendszer egy számozási technika, ahol csak két számjegyet használnak, 0 és 1. Különösen a számítástechnikában használják.
Vagyis ez a módszer csak két szimbólumot használ, az egységet és a nullát. Bármely szám kifejezhető decimális és bináris rendszerben is.
Ebben az értelemben emlékeznünk kell arra, hogy ahhoz, hogy egy számot átadhassunk a tizedesrendszerből a bináris rendszerbe, el kell osztanunk 2-vel, amíg az osztalék kevesebb lesz, mint 2, figyelembe véve a maradványokat, amint az alább látható:
37/2 = 18 maradék 1
18/2 = 9 maradék 0
9/2 = 4 maradék 1
4/2 = 2 maradék 0
2/2 = 1 maradék 0
utolsó hányados: 1
Ezután a maradékokat és az utolsó hányadost fordított sorrendben vesszük, és megkapjuk, hogy a tizedes rendszerben a 37 egyenértékű a bináris rendszer 100101-jével.
A fentiek a következőképpen fejezhetők ki:
Hasonlóképpen, a binárisról a tizedesre való váltáshoz minden számjegyet meg kell szorozni 2-vel a megfelelő potenciállal. Vagyis visszatérve a fenti példára:
(1*(2^5))+(0*(2^4))+(0*(2^3))+(1*(2^2))+(0*(2^1))+(1*(2^0))= 32+0+0+4+0+1= 37
A bináris rendszer története
Az indiai születésű Pingala matematikus elsőként vezette be a bináris számozási rendszert a Kr. E. 3. században.
Hasonlóképpen, az ókori Kínában az I Ching klasszikus, Kr. E. 1200 körüli szövegében egy folytonos vonalat használnak a páratlan számokra, és egy törött vonalat a páros számokra.
A 15. században Francis Bacon és Juan Caramuel, mellette, felvázolták, mi lehet egy bináris számrendszer.
Ezután Gottfried Leibniz, a tizenhetedik században, megalapozta a modern bináris rendszert. Ez az "Explication de l'Arithmétique Binaire" című cikkében. Ebben a dokumentumban kínai matematikusokra hivatkozik, és 0-t és 1-et használ.
A 19. században George Boole brit matematikus kifejlesztette a Boole algebrát, ahol a bináris rendszer alapvető szerepet játszott. Ez az elektronikus áramkörök témájában.
