Bináris rendszer - mi ez, definíció és fogalom

A bináris rendszer egy számozási technika, ahol csak két számjegyet használnak, 0 és 1. Különösen a számítástechnikában használják.

Vagyis ez a módszer csak két szimbólumot használ, az egységet és a nullát. Bármely szám kifejezhető decimális és bináris rendszerben is.

Ebben az értelemben emlékeznünk kell arra, hogy ahhoz, hogy egy számot átadhassunk a tizedesrendszerből a bináris rendszerbe, el kell osztanunk 2-vel, amíg az osztalék kevesebb lesz, mint 2, figyelembe véve a maradványokat, amint az alább látható:

37/2 = 18 maradék 1

18/2 = 9 maradék 0

9/2 = 4 maradék 1

4/2 = 2 maradék 0

2/2 = 1 maradék 0

utolsó hányados: 1

Ezután a maradékokat és az utolsó hányadost fordított sorrendben vesszük, és megkapjuk, hogy a tizedes rendszerben a 37 egyenértékű a bináris rendszer 100101-jével.

A fentiek a következőképpen fejezhetők ki:

Hasonlóképpen, a binárisról a tizedesre való váltáshoz minden számjegyet meg kell szorozni 2-vel a megfelelő potenciállal. Vagyis visszatérve a fenti példára:

(1*(2^5))+(0*(2^4))+(0*(2^3))+(1*(2^2))+(0*(2^1))+(1*(2^0))= 32+0+0+4+0+1= 37

A bináris rendszer története

Az indiai születésű Pingala matematikus elsőként vezette be a bináris számozási rendszert a Kr. E. 3. században.

Hasonlóképpen, az ókori Kínában az I Ching klasszikus, Kr. E. 1200 körüli szövegében egy folytonos vonalat használnak a páratlan számokra, és egy törött vonalat a páros számokra.

A 15. században Francis Bacon és Juan Caramuel, mellette, felvázolták, mi lehet egy bináris számrendszer.

Ezután Gottfried Leibniz, a tizenhetedik században, megalapozta a modern bináris rendszert. Ez az "Explication de l'Arithmétique Binaire" című cikkében. Ebben a dokumentumban kínai matematikusokra hivatkozik, és 0-t és 1-et használ.

A 19. században George Boole brit matematikus kifejlesztette a Boole algebrát, ahol a bináris rendszer alapvető szerepet játszott. Ez az elektronikus áramkörök témájában.