A Lagged Distributed Autoregressive (ADR) modell, angol nyelvről Autoregresszív elosztott lag modell(ADL), olyan regresszió, amely a lemaradt függő változó mellett egy új elmaradt független változót is magában foglal.
Más szavakkal, az ADR modell a p-sorrendű autoregresszív modell, az AR (p) kiterjesztése, amely egy másik független változót tartalmaz a függő változó periódusát megelőző időszakban.
Példa
Az 1995 és 2018 közötti adatok alapján kiszámoljuk a természetes logaritmusátsíbérletek minden évre, és a változókhoz egy periódust visszalépünksíbérletekt és pályákt:
| Év | Síbérletek (€) | ln_t | ln_t-1 | Számok_t | Számok_t-1 | Év | Síbérletek (€) | ln_t | ln_t-1 | Számok_t | Számok_t-1 |
| 1995 | 32 | 3,4657 | 8 | 2007 | 88 | 4,4773 | 4,3820 | 6 | 9 | ||
| 1996 | 44 | 3,7842 | 3,4657 | 6 | 8 | 2008 | 40 | 3,6889 | 4,4773 | 5 | 6 |
| 1997 | 50 | 3,9120 | 3,7842 | 6 | 6 | 2009 | 68 | 4,2195 | 3,6889 | 6 | 5 |
| 1998 | 55 | 4,0073 | 3,9120 | 5 | 6 | 2010 | 63 | 4,1431 | 4,2195 | 10 | 6 |
| 1999 | 40 | 3,6889 | 4,0073 | 5 | 5 | 2011 | 69 | 4,2341 | 4,1431 | 6 | 10 |
| 2000 | 32 | 3,4657 | 3,6889 | 5 | 5 | 2012 | 72 | 4,2767 | 4,2341 | 8 | 6 |
| 2001 | 34 | 3,5264 | 3,4657 | 8 | 5 | 2013 | 75 | 4,3175 | 4,2767 | 8 | 8 |
| 2002 | 60 | 4,0943 | 3,5264 | 5 | 8 | 2014 | 71 | 4,2627 | 4,3175 | 5 | 8 |
| 2003 | 63 | 4,1431 | 4,0943 | 6 | 5 | 2015 | 73 | 4,2905 | 4,2627 | 9 | 5 |
| 2004 | 64 | 4,1589 | 4,1431 | 6 | 6 | 2016 | 63 | 4,1431 | 4,2905 | 10 | 9 |
| 2005 | 78 | 4,3567 | 4,1589 | 5 | 6 | 2017 | 67 | 4,2047 | 4,1431 | 8 | 10 |
| 2006 | 80 | 4,3820 | 4,3567 | 9 | 5 | 2018 | 68 | 4,2195 | 4,2047 | 6 | 8 |
| 2019 | ? | ? | 4,2195 | 6 |
A regresszió elvégzéséhez a ln_t mint függő változó és az értékekln_t-1 Ytrack_t-1 mint független változók. A piros színű értékek kívül esnek a regresszión.
Megkapjuk a regresszió együtthatóit:
Ebben az esetben a regresszorok jele pozitív:
- 1-es növekedés€ az árban asíbérletek az előző szezonban (t-1) 0,48 növekedéssel mozgott€árábansíbérletek erre az évadra (t).
- Az előző szezonban megnyitott fekete kifutópálya (t-1) növekedése 4,1% -os növekedést jelent asíbérletek erre az évadra (t).
Az együtthatók alatti zárójelben lévő értékek a becslések standard hibái.
Helyettesítjük
Azután,
| Év | Síbérletek (€) | Számok | Év | Síbérletek (€) | Számok |
| 1995 | 32 | 8 | 2007 | 88 | 6 |
| 1996 | 44 | 6 | 2008 | 40 | 5 |
| 1997 | 50 | 6 | 2009 | 68 | 6 |
| 1998 | 55 | 5 | 2010 | 63 | 10 |
| 1999 | 40 | 5 | 2011 | 69 | 6 |
| 2000 | 32 | 5 | 2012 | 72 | 8 |
| 2001 | 34 | 8 | 2013 | 75 | 8 |
| 2002 | 60 | 5 | 2014 | 71 | 5 |
| 2003 | 63 | 6 | 2015 | 73 | 9 |
| 2004 | 64 | 6 | 2016 | 63 | 10 |
| 2005 | 78 | 5 | 2017 | 67 | 8 |
| 2006 | 80 | 9 | 2018 | 68 | 6 |
| 2019 | 63 |
ADR (p, q) vs. AR (p)
Melyik modell a legalkalmasabb az árak előrejelzéséresíbérletek a fenti megfigyelések alapján AR (1) vagy ADR (1,1)? Más szavakkal: beépíti-e a független változót?pályákt-1 a regresszióban segít jobban illeszkedni jóslatunkhoz?
Megnézzük a modellek regresszióinak R négyzetét:
AR modell (1): R2= 0,33
ADR modell (1,1): R2= 0,40
Az R2 Az ADR modell (1,1) értéke magasabb, mint R2 az AR modell (1). Ez azt jelenti, hogy belépünk a független változóbapályákt-1 a regresszióban segít jobban megfelelni jóslatunknak.