A pénzügyi matematika az alkalmazott matematika olyan területe, amely magában foglalja a számítási eszközök tanulmányozását, amelyek lehetővé teszik a pénz értékének meghatározását egy pénzügyi művelet során.
Tekintettel arra, hogy egy pénzügyi művelet alapvetően egy jelenlegi tőke cseréjéből áll egy másik tőkébe, amelyet a jövőben kapnak, felmerül a helyzet, hogy mindkét fővárosnak nem lesz azonos értéke ez idő után.
Ezért a pénzügyi matematikának az a szerepe, hogy biztosítsa azokat a matematikai képleteket, amelyek lehetővé teszik a számítások segítségével, hogy meghatározzák a ma átadott tőke értékét, egy tőkével, amelyet egy későbbi időpontban kapnak meg.
Pénzügyi érdek
Annak a folyamatnak a feladását, amelyet ma egy bizonyos idő elteltével egy további, kamatnak nevezett résszel vissza kell fizetni, a pénzügyi matematikában a pénzügyi tőke időbeli átadásának nevezzük. Így a pénzügyi matematika lehetővé teszi számunkra, hogy megismerjük a jelenlegi tőke egyenértékű értékét egy másik jövőbeli tőkéhez viszonyítva. Vagyis számításai révén meg lehet tudni a pénz értékét az idő múlásával.
A kapott pénz további része, a kamat, az úgynevezett tőkemegtérülés.
Indokolt e kamat beszedése a pénz időbeli kiosztására pénzügyi szempontból. Mivel a pénzügyekben felismerték, hogy egy mai pénzösszeg többet ér, mint a jövőben.
Számítási rendszerek
A pénzügyi területen két különböző módon lehet kiszámítani egy pénzügyi művelet során keletkező kamatot. Ezek:
- Egyszerű kamat vagy egyszerű nagybetűs írás
- Összetett érdeklődés vagy vegyületkompozíció
Ha egy művelet során a kamatokat egyszerű kamaton számolják, az azt jelenti, hogy az átruházott tőke az időszak során csak egyszer generál kamatot. Vagyis csak egy nagybetű van. Ezért mondják, hogy egyszerű kamatnál a kamat nem generál érdeklődést.
Másrészt, ha a műveletet összetett kamatrendszerben hajtják végre, ez azt jelenti, hogy egy időszakban keletkezett kamatot hozzáadnak az elsődleges tőkéhez, így minden időszakban új összeget képeznek a kamat kiszámításához. Itt azt mondják, hogy az érdeklődés nagyobb érdeklődést vált ki. Ezért ebben a rezsimben egynél több nagybetű van.
Tőkésítés és frissítés a pénzügyi matematikában
A tőke időbeli mozgásának folyamata kétféle módon fordulhat elő. Vagyis tőketranszfer a jelenből a jövőbe vagy tőketranszfer a jövőből a jelenbe. A pénzösszegeknek a jelenből a jövőbe történő mozgását "összetettnek" nevezzük. Eközben a pénzösszegek jövőből a jelenbe történő mozgását „frissítésnek” nevezik.
Nagybetűk és frissítési példa
A következő eset szemlélteti az összetettséget. Tegyük fel, hogy az ember egy éven belül kölcsönad egy bizonyos összeget, amelyet kamatokkal kell behajtani. Ebben az esetben a tőke mozog a jelenből a jövőbe.
A frissítés szemléltetésére képzeljük el a következő forgatókönyvet: Egy vállalat számlát állított ki az ügyfél számára egy bizonyos összegű hitelért. Ezt 90 nap végén felszámoljuk.
Most mondjuk eltelt 30 nap; De a vállalat ebben az időpontban bizonyos okokból, mondjuk likviditás, nem akarja megvárni a hátralévő 60 napot a számla beszedéséig. Ugyanakkor nem követelhet fizetést az ügyféltől, amint 90 nap alatt megállapodtak róla.
Tehát a vállalat lehetősége az, hogy egy enditadhoz megy, hogy faktoring műveletet hajtson végre. Ebben az egység kifizeti a számla összegét, levonva az összeg diszkontját. A faktoring entitás fennmaradása a számla 60 napon belüli átvételéig.
Ebben az esetben tőkeelőleg történt a jelen felé, amelyet a jövőben be kellett szedni. Így tőkemozgás a jövőből a jelenbe.
A valóságban az alkalmazott matematika ezen területét, az úgynevezett "pénzügyi matematikát" fejlesztik ki.