Becslő - mi ez, definíció és fogalom
A becslő olyan statisztika, amely bizonyos feltételeket követel meg egy populáció bizonyos paramétereinek kiszámításához bizonyos garanciákkal.
Vagyis a becslő statisztika. Most nem akármilyen statisztikus. Bizonyos tulajdonságokkal rendelkező statisztika. Ilyen lehet például az átlag vagy a variancia. Ezek a jól ismert mérőszámok becslők.
Ezt a kettőt azért nevezzük meg, mert a legegyszerűbbek, de a statisztikákban sokkal több. Most, visszatérve a definícióhoz, mit értünk bizonyos feltételek mellett, hogy bizonyos paraméterek bizonyos garanciákkal kiszámíthatók legyenek?
Először is meg kell értenünk, hogy amikor kutatási vizsgálatot folytatunk, általában egy bizonyos paramétert akarunk tanulmányozni. Például azt szeretnénk megvizsgálni, hogy mekkora a fák átlagos magassága Kolumbia egy bizonyos városában. A vizsgált változó a fák magassága Kolumbia egy bizonyos városában. Míg a paraméter a fák átlagos magassága az adott városban.
A fenti példában milyen feltételt kellene megkövetelnünk becslőnktől? Nos, ne vegyen negatív értékeket. És természetesen, hogy az átlagos magasság kiszámítása lehetséges értékekhez vezet. Ha a legmagasabb fa 10 méter, az átlagbecslő nem adhat 15 métert. Ebben az esetben ez nem lehet becslő, mivel nem okoz fizikailag lehetséges értékeket.
Így a fentiekből arra következtetünk, hogy a becslők statisztikusok, akiknek szükségszerűen ki kell venniük a lehetséges értékeket az általunk vizsgált adatokból.
Most nem elég csak az adattartományon belüli értékeket venni. Általában bizonyos tulajdonságokra van szükség, hogy bizonyos garanciákat tudjunk biztosítani számunkra. Előfordulhat, hogy bizonyos becslők megfelelnek a becslés feltételeinek, de ha rosszul becsülnek, akkor rossz becslők közé sorolják őket.
A becslő ajánlott tulajdonságai
Ahhoz, hogy jól teljesítse funkcióját, ajánlott, hogy a becslők teljesítsék a becslők alapfeltételét, és teljesítsenek bizonyos további tulajdonságokat. Ezek a tulajdonságok teszik lehetővé a vizsgálatunkból levont következtetések megbízhatóságát.
- Elég: Az elégségességi tulajdonság azt jelzi, hogy a becslő a mintában szereplő összes adattal működik. Például az átlag nem csak az adatok 50% -át választja ki. A paraméter kiszámításához az adatok 100% -át veszi figyelembe.
- Elfogulatlan: Az elfogulatlan tulajdonság egy becslő központiságára utal. Vagyis egy becslő átlagának egybe kell esnie a becsülendő paraméterrel. Nem szabad összekeverni egy becslő átlagát az átlag becslővel.
- Következetes: A konzisztencia fogalma együtt jár a minta nagyságával és a határ fogalmával. Egyszerű szavakkal elmondható, hogy a becslők akkor teljesítik ezt a tulajdonságot, ha nagyon nagy minta esetén szinte hiba nélkül tudnak becsülni.
- Hatékony: A hatékonysági tulajdonság lehet abszolút vagy relatív. Egy becslő abszolút értelemben akkor hatékony, ha a becslő szórása minimális. Nem szabad összetévesztenünk egy becslő varianciáját a varianciabecslővel.
- Erős: Egy becslő akkor mondható robusztusnak, ha annak ellenére, hogy a kezdeti hipotézis téves, az eredmények szorosan hasonlítanak a valósakra.
A fenti tulajdonságok a legfontosabbak. Természetesen az egyes ingatlanokon belül sokféle eset van. Hasonlóképpen vannak más kívánatos tulajdonságok is.
A becslők egyéb kívánatos tulajdonságai
A kívánatos tulajdonságokra példa a skálaváltozásokkal való invariáns tulajdonság. Ez a tulajdonság azt jelzi, hogy ha a mértékegységet megváltoztatják, a becsülendő érték nem változik. Például, ha a fákat centiméterben, majd méterben mérjük, az átlagértéknek meg kell egyeznie. Amivel azt mondhatnánk, hogy az átlag invariáns becslő a méretváltozás előtt.
Egy másik tulajdonság, amelyet a statisztikai kézikönyvek általában jeleznek, az az, hogy változatlan az eredet változásaihoz. Az előző eset folytatásához hipotetikus esetet fogunk látni. Tegyük fel, hogy az összes fa megmérése után arra a következtetésre jutunk, hogy 10 cm-t kell hozzáadnunk az egyes fák rögzített magasságához. A felhasznált csíkot rosszul mértük, és ezt a változtatást el kell végeznünk, hogy az adatokat igazítsuk a valósághoz. Amit csinálunk, az eredetváltás. És a kérdés az átlagos magasságváltozás eredménye?
A léptékváltással ellentétben itt a származásváltozás befolyásolja. Ha kiderül, hogy az összes fa 10 centiméterrel magasabb, akkor az átlagos magasság megnő.
Ezért azt mondhatjuk, hogy az átlag invariáns becslő a skála változása előtt, de variáns a származás változása előtt.
